用代码实现矩阵论列主元lu分解

以下是用Python实现矩阵列主元LU分解的代码：

import numpy as np

def LU_decomposition(A):
    n = len(A)
    L = np.eye(n)
    U = np.zeros((n,n))
    P = np.eye(n)
    for j in range(n):
        max_idx = j + np.argmax(abs(A[j:, j]))
        if max_idx != j:
            A[[j, max_idx]] = A[[max_idx, j]]
            P[[j, max_idx]] = P[[max_idx, j]]
        U[j, j:] = A[j, j:] - L[j, :j] @ U[:j, j:]
        L[j+1:, j] = (A[j+1:, j] - L[j+1:,:j]@U[:j, j])/U[j, j]
    return P, L, U

其中，参数A是一个numpy数组，表示要进行LU分解的矩阵。返回结果为三个矩阵P、L和U，它们的乘积等于原矩阵A的列主元LU分解。