用梯度下降法优化上面的代码

好的，下面是使用梯度下降法优化的代码：

import numpy as np

# 定义损失函数和梯度函数
def loss_function(w, b, x, y):
    N = len(y)
    total_error = 0.0
    for i in range(N):
        total_error += (y[i] - (w * x[i] + b)) ** 2
    return total_error / N

def gradient_function(w, b, x, y):
    N = len(y)
    w_gradient = 0
    b_gradient = 0
    for i in range(N):
        w_gradient += -2 * x[i] * (y[i] - (w * x[i] + b))
        b_gradient += -2 * (y[i] - (w * x[i] + b))
    return w_gradient / N, b_gradient / N

def train(x, y, learning_rate=0.01, epochs=100):
    # 初始化参数
    w = np.random.randn()
    b = np.random.randn()

    # 训练模型
    for epoch in range(epochs):
        # 计算梯度
        w_gradient, b_gradient = gradient_function(w, b, x, y)

        # 更新参数
        w -= learning_rate * w_gradient
        b -= learning_rate * b_gradient

        # 计算损失函数值
        loss = loss_function(w, b, x, y)

        # 输出训练过程
        if (epoch + 1) % 10 == 0:
            print("Epoch:", epoch + 1, "Loss:", loss)

    return w, b

# 测试模型
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])
w, b = train(x, y)
print("w:", w, "b:", b)

在优化过程中，我们首先定义了损失函数和梯度函数。损失函数用于度量模型预测结果与真实值之间的差距，梯度函数用于计算损失函数对每个参数的偏导数。然后我们通过随机初始化参数，循环训练模型，每次循环中计算梯度，更新参数，计算损失函数值，并输出训练过程。最终得到的参数即为最优参数，可以用于预测新的数据。