用matlab拟合累积对数正态分布曲线

下面是用 MATLAB 拟合累积对数正态分布曲线的步骤：

1. 准备数据，将需要拟合的数据存储在向量 `xdata` 中。

2. 对数据取对数，代码如下：

ydata = log(xdata);

3. 构造累积对数正态分布模型，代码如下：

model = fittype('0.5 + 0.5 * erf((log(x)-mu)/(sigma*sqrt(2)))', 'independent', 'x', 'dependent', 'y');

其中，`erf` 函数是误差函数，用于计算累积分布函数。`'0.5 + 0.5 * erf((log(x)-mu)/(sigma*sqrt(2)))'` 表示累积对数正态分布模型。

4. 进行拟合，代码如下：

fitresult = fit(xdata', ydata', model);

5. 输出拟合结果，代码如下：

coeff = coeffvalues(fitresult);
mu = coeff(1);
sigma = coeff(2);
fprintf('mu = %f, sigma = %f\n', mu, sigma);

6. 绘制拟合结果，代码如下：

x = linspace(min(xdata), max(xdata), 100);
y = 0.5 + 0.5 * erf((log(x)-mu)/(sigma*sqrt(2)));
plot(x, y);
hold on;
scatter(xdata, ydata);

其中，`linspace` 函数用于生成 x 坐标轴上的点，`y` 表示累积对数正态分布曲线的纵坐标，`scatter` 函数用于绘制原始数据点。

完整的代码示例如下：

xdata = [0.01 0.1 1 10 100];
ydata = log(xdata);

model = fittype('0.5 + 0.5 * erf((log(x)-mu)/(sigma*sqrt(2)))', 'independent', 'x', 'dependent', 'y');
fitresult = fit(xdata', ydata', model);

coeff = coeffvalues(fitresult);
mu = coeff(1);
sigma = coeff(2);
fprintf('mu = %f, sigma = %f\n', mu, sigma);

x = linspace(min(xdata), max(xdata), 100);
y = 0.5 + 0.5 * erf((log(x)-mu)/(sigma*sqrt(2)));
plot(x, y);
hold on;
scatter(xdata, ydata);

运行代码后，可以得到拟合结果，并绘制出拟合曲线和原始数据点。