%以摆杆3作为实验对象 g=9.81; l=0.089; x1=3*g/(4*l); x2=3/(4*l); M=0.049; A=[0 1 0 0;0 0 0 0;0 0 0 1;0 0 x1 0]; B=[0;1;0;x2]; C=[1 0 0 0;0 0 1 0]; D=[0;0]; %选取位置权重为300，摆杆角度权重为300 %输出对应的权重矩阵Q Q=[300 0 0 0;0 0 0 0;0 0 300 0;0 0 0 0]; %正定矩阵R=1 R=1; %求解线性最优反馈增益矩阵 K=lqr(A,B,Q,R); Ac=[(A-B*K)];Bc=[B];Cc=[C];Dc=[D]; T=0:0.005:5; U=0.2*ones(size(T)); [Y,X]=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,T); plot(T,X(:,1),'-');hold on; plot(T,X(:,2),'-');hold on; plot(T,X(:,3),'-');hold on; plot(T,X(:,4),'-');hold on; legend('CartPos','CartVel','RodAng','RodVel');

这段代码是使用MATLAB对摆杆3进行线性控制的一个例子。其中，摆杆3的一些参数被定义为常量，包括重力加速度g、摆杆长度l、摆杆3的质量M等。系统的状态空间模型被定义为矩阵A、B、C、D，并且使用LQR（线性二次调节器）方法求解线性最优反馈增益矩阵K。最后，使用lsim()函数模拟了系统的状态响应，并用plot()函数将结果绘制出来。

该代码的具体过程是：

1. 定义系统参数，包括g、l、M等。
2. 定义状态空间模型，包括矩阵A、B、C、D。
3. 定义位置权重和摆杆角度权重矩阵Q，以及正定矩阵R。
4. 使用LQR方法求解线性最优反馈增益矩阵K。
5. 使用lsim函数模拟系统的状态响应，并得到状态变量X和输出变量Y。
6. 使用plot函数将状态变量X绘制出来，包括小车位置、小车速度、摆杆角度和摆杆角速度。

这段代码可以用于研究控制系统的设计和性能，并且可以通过修改参数来测试不同的控制策略。

相关问题

REAL, PARAMETER :: rho1 = 1.0, rho2 = 2.0, g = 9.81, A = 0.1, gama =5./3

这是一个 Fortran 语言的代码段，定义了一些常量和参数：

- `rho1` 和 `rho2` 分别定义了两种不同的密度值，其值分别为 1.0 和 2.0。
- `g` 定义了重力加速度的值，为 9.81。
- `A` 定义了一个常数，值为 0.1。
- `gama` 定义了一个常数，值为 5/3，表示一个理想气体的绝热指数。

这些常量和参数可以在程序中被调用和使用，使得程序更加易于维护和修改。

m=50,g=9.81,k=0.0362,h=300时 h + (m/2sqrt(kg)) * ln(1+e^(-2sqrt(mgk)/m t))/√(1+e^(-2sqrt(mgk)/m t))等于多少

### 回答1：
根据给出的公式，代入给定的数值，我们可以计算出：

h + (m/2sqrt(kg)) * ln(1+e^(-2sqrt(mgk)/m t))/√(1+e^(-2sqrt(mgk)/m t))

= 300 + (50/2sqrt(9.81*0.0362)) * ln(1+e^(-2sqrt(50*9.81*0.0362)/50 * t))/√(1+e^(-2sqrt(50*9.81*0.0362)/50 * t))

= 300 + (25/sqrt(3.5361)) * ln(1+e^(-1.986 * t))/√(1+e^(-1.986 * t))

= 300 + 7.0602 * ln(1+e^(-1.986 * t))/√(1+e^(-1.986 * t))

因为没有给定时间t的具体数值，所以无法将其代入计算得到最终结果。

### 回答2：
根据题目给出的条件和公式要求，我们可以进行如下步骤的计算：

首先，代入已知的数值，得到计算式为：

h = (50/2√(0.0362*9.81)) * ln(1e^(-2√(50*0.0362*9.81)/50 * t))/√(1e^(-2√(50*0.0362*9.81)/50 * t))

然后，对计算式进行简化，得到：

h = (50/2√(0.0362*9.81)) * ln(1e^(-0.06057t))/√(1e^(-0.06057t))

接着，化简分母表达式，得到：

h = (50/2√(0.0362*9.81)) * ln(1e^(-0.06057t))/(1e^(-0.03029t))

继续整理分子和分母，得到：

h = (50/2√(0.0362*9.81)) * ln(e^(-0.06057t))/(e^(-0.03029t))

由于ln(e^x) = x，得到：

h = (50/2√(0.0362*9.81)) * -0.06057t/(e^(-0.03029t))

继续简化表达式，得到：

h = (50/2√(0.0362*9.81)) * -0.06057t * e^(0.03029t)

最后，将计算结果展开，得到：

h = -7006.846t * e^(0.03029t)

综上所述，当m=50, g=9.81, k=0.0362, h=300时，h等于-7006.846t * e^(0.03029t)。

### 回答3：
根据提供的表达式，我们可以进行如下的计算：

h = (m/2sqrt(kg)) * ln(1 e^(-2sqrt(mgk)/m t))/√(1 e^(-2sqrt(mgk)/m t))

首先，我们计算分子中的式子 e^(-2sqrt(mgk)/m t)。

e^(-2sqrt(mgk)/m t) = e^(-2sqrt(50*9.81*0.0362)/50* t) ≈ e^(-0.0682 t)

然后，我们将上述结果代入原表达式中，化简计算：

h = (m/2sqrt(kg)) * ln(1 e^(-0.0682 t))/√(1 e^(-0.0682 t))

h = (50/2sqrt(50*9.81*0.0362)) * ln(1 e^(-0.0682 t))/√(1 e^(-0.0682 t))

h = (50/2sqrt(1786.29)) * ln(1 e^(-0.0682 t))/√(1 e^(-0.0682 t))

h = (50/2*42.256) * ln(1 e^(-0.0682 t))/√(1 e^(-0.0682 t))

h = (50/84.512) * ln(1 e^(-0.0682 t))/√(1 e^(-0.0682 t))

h = 0.591 * ln(1 e^(-0.0682 t))/√(1 e^(-0.0682 t))

通过上述计算，当 m = 50、g = 9.81、k = 0.0362、h = 300 时，表达式 h = (m/2sqrt(kg)) * ln(1 e^(-2sqrt(mgk)/m t))/√(1 e^(-2sqrt(mgk)/m t)) 的值约为 0.591 * ln(1 e^(-0.0682 t))/√(1 e^(-0.0682 t))。