%以摆杆3作为实验对象 g=9.81; l=0.089; x1=3*g/(4*l); x2=3/(4*l); M=0.049; A=[0 1 0 0;0 0 0 0;0 0 0 1;0 0 x1 0]; B=[0;1;0;x2]; C=[1 0 0 0;0 0 1 0]; D=[0;0]; %选取位置权重为300,摆杆角度权重为300 %输出对应的权重矩阵Q Q=[300 0 0 0;0 0 0 0;0 0 300 0;0 0 0 0]; %正定矩阵R=1 R=1; %求解线性最优反馈增益矩阵 K=lqr(A,B,Q,R); Ac=[(A-B*K)];Bc=[B];Cc=[C];Dc=[D]; T=0:0.005:5; U=0.2*ones(size(T)); [Y,X]=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,T); plot(T,X(:,1),'-');hold on; plot(T,X(:,2),'-');hold on; plot(T,X(:,3),'-');hold on; plot(T,X(:,4),'-');hold on; legend('CartPos','CartVel','RodAng','RodVel');

时间: 2024-04-28 22:25:30 浏览: 109
这段代码是使用MATLAB对摆杆3进行线性控制的一个例子。其中,摆杆3的一些参数被定义为常量,包括重力加速度g、摆杆长度l、摆杆3的质量M等。系统的状态空间模型被定义为矩阵A、B、C、D,并且使用LQR(线性二次调节器)方法求解线性最优反馈增益矩阵K。最后,使用lsim()函数模拟了系统的状态响应,并用plot()函数将结果绘制出来。 该代码的具体过程是: 1. 定义系统参数,包括g、l、M等。 2. 定义状态空间模型,包括矩阵A、B、C、D。 3. 定义位置权重和摆杆角度权重矩阵Q,以及正定矩阵R。 4. 使用LQR方法求解线性最优反馈增益矩阵K。 5. 使用lsim函数模拟系统的状态响应,并得到状态变量X和输出变量Y。 6. 使用plot函数将状态变量X绘制出来,包括小车位置、小车速度、摆杆角度和摆杆角速度。 这段代码可以用于研究控制系统的设计和性能,并且可以通过修改参数来测试不同的控制策略。
相关问题

REAL, PARAMETER :: rho1 = 1.0, rho2 = 2.0, g = 9.81, A = 0.1, gama =5./3

这是一个 Fortran 语言的代码段,定义了一些常量和参数: - `rho1` 和 `rho2` 分别定义了两种不同的密度值,其值分别为 1.0 和 2.0。 - `g` 定义了重力加速度的值,为 9.81。 - `A` 定义了一个常数,值为 0.1。 - `gama` 定义了一个常数,值为 5/3,表示一个理想气体的绝热指数。 这些常量和参数可以在程序中被调用和使用,使得程序更加易于维护和修改。

m=50,g=9.81,k=0.0362,h=300时 h + (m/2sqrt(kg)) * ln(1+e^(-2sqrt(mgk)/m t))/√(1+e^(-2sqrt(mgk)/m t))等于多少

### 回答1: 根据给出的公式,代入给定的数值,我们可以计算出: h + (m/2sqrt(kg)) * ln(1+e^(-2sqrt(mgk)/m t))/√(1+e^(-2sqrt(mgk)/m t)) = 300 + (50/2sqrt(9.81*0.0362)) * ln(1+e^(-2sqrt(50*9.81*0.0362)/50 * t))/√(1+e^(-2sqrt(50*9.81*0.0362)/50 * t)) = 300 + (25/sqrt(3.5361)) * ln(1+e^(-1.986 * t))/√(1+e^(-1.986 * t)) = 300 + 7.0602 * ln(1+e^(-1.986 * t))/√(1+e^(-1.986 * t)) 因为没有给定时间t的具体数值,所以无法将其代入计算得到最终结果。 ### 回答2: 根据题目给出的条件和公式要求,我们可以进行如下步骤的计算: 首先,代入已知的数值,得到计算式为: h = (50/2√(0.0362*9.81)) * ln(1e^(-2√(50*0.0362*9.81)/50 * t))/√(1e^(-2√(50*0.0362*9.81)/50 * t)) 然后,对计算式进行简化,得到: h = (50/2√(0.0362*9.81)) * ln(1e^(-0.06057t))/√(1e^(-0.06057t)) 接着,化简分母表达式,得到: h = (50/2√(0.0362*9.81)) * ln(1e^(-0.06057t))/(1e^(-0.03029t)) 继续整理分子和分母,得到: h = (50/2√(0.0362*9.81)) * ln(e^(-0.06057t))/(e^(-0.03029t)) 由于ln(e^x) = x,得到: h = (50/2√(0.0362*9.81)) * -0.06057t/(e^(-0.03029t)) 继续简化表达式,得到: h = (50/2√(0.0362*9.81)) * -0.06057t * e^(0.03029t) 最后,将计算结果展开,得到: h = -7006.846t * e^(0.03029t) 综上所述,当m=50, g=9.81, k=0.0362, h=300时,h等于-7006.846t * e^(0.03029t)。 ### 回答3: 根据提供的表达式,我们可以进行如下的计算: h = (m/2sqrt(kg)) * ln(1 e^(-2sqrt(mgk)/m t))/√(1 e^(-2sqrt(mgk)/m t)) 首先,我们计算分子中的式子 e^(-2sqrt(mgk)/m t)。 e^(-2sqrt(mgk)/m t) = e^(-2sqrt(50*9.81*0.0362)/50* t) ≈ e^(-0.0682 t) 然后,我们将上述结果代入原表达式中,化简计算: h = (m/2sqrt(kg)) * ln(1 e^(-0.0682 t))/√(1 e^(-0.0682 t)) h = (50/2sqrt(50*9.81*0.0362)) * ln(1 e^(-0.0682 t))/√(1 e^(-0.0682 t)) h = (50/2sqrt(1786.29)) * ln(1 e^(-0.0682 t))/√(1 e^(-0.0682 t)) h = (50/2*42.256) * ln(1 e^(-0.0682 t))/√(1 e^(-0.0682 t)) h = (50/84.512) * ln(1 e^(-0.0682 t))/√(1 e^(-0.0682 t)) h = 0.591 * ln(1 e^(-0.0682 t))/√(1 e^(-0.0682 t)) 通过上述计算,当 m = 50、g = 9.81、k = 0.0362、h = 300 时,表达式 h = (m/2sqrt(kg)) * ln(1 e^(-2sqrt(mgk)/m t))/√(1 e^(-2sqrt(mgk)/m t)) 的值约为 0.591 * ln(1 e^(-0.0682 t))/√(1 e^(-0.0682 t))。
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% 参数设置 H_s = 3; % 有效波高(米) Tp = 10; % 峰值周期(秒) gamma = 3.3; % JONSWAP峰升高因子 Nx = 128; Ny = 128;% 网格点数 Lx = 1000; Ly = 1000; % 模拟区域大小(米) g = 9.81; % 重力加速度 % 生成波数网格 kx = 2*pi/Lx * [0:Nx/2-1, -Nx/2:-1]; % x方向波数 ky = 2*pi/Ly * [0:Ny/2-1, -Ny/2:-1]; % y方向波数 [Kx, Ky] = meshgrid(kx, ky); K = sqrt(Kx.^2 + Ky.^2); K(K == 0) = eps; % 避免除以零 % 计算角频率(公式2) omega = sqrt(g * K); % 计算JONSWAP谱参数 omega_p = 2*pi / Tp; % 峰值角频率 alpha = (5.061 * H_s^2 * omega_p^4) / (16 * g^2) * (1 - 0.287*log(gamma)); % 生成JONSWAP谱(公式扩展) sigma = 0.07 * (omega <= omega_p) + 0.09 * (omega > omega_p); exponent = exp(-(omega - omega_p).^2 ./ (2 * (sigma * omega_p).^2)); S = (alpha * g^2 ./ omega.^5) .* exp(-5/4 * (omega_p ./ omega).^4) .* gamma.^exponent; % 转换为二维波数谱(各向同性假设) E = S ./ (2 * pi * K); % 能谱密度 % 计算振幅系数(公式3) dkx = 2*pi/Lx; dky = 2*pi/Ly; xi = sqrt(2 * E * dkx * dky); % 振幅系数 % 生成随机相位并构建Hermitian对称矩阵 rng('shuffle'); phase = rand(Ny, Nx) * 2*pi; A = xi .* exp(1i * phase); % 强制共轭对称性 A = fftshift(A); A(Ny/2+2:Ny, Nx/2+2:Nx) = conj(rot90(A(1:Ny/2, 1:Nx/2), 2)); A(1:Ny/2, Nx/2+1) = conj(A(Ny/2+2:Ny, Nx/2+1)); A(Ny/2+1, 1:Nx/2) = conj(A(Ny/2+1, Nx/2+2:Nx)); % 逆傅里叶变换得到海面高度场 z = real(ifft2(ifftshift(A))); % 归一化以满足公式4 current_std = std(z(:)); z = z * (H_s/4) / current_std; % 可视化 imagesc(z); axis equal; colorbar; title('海表面高程模拟'); xlabel('X方向'); ylabel('Y方向');

%% ================== 输入部分 ================== % 固定点坐标(全局坐标系下) fixedPoints = [... 46, 22, -20; % A 31, 17, -10; % B 16, 12, 0; % C -16, 12, 0; % D -31, 17, -10; % E -46, 22, -20]; % F % 杆上点(局部坐标系) rodPoints_local = [... 7, 11, 28; % a -7, 11, 28; % b 0, -11, 28]; % c % 每根绳的力的大小(可以调整) F_mag = [95.77; -64.88; 10; 15; -5; 20]; % 配对关系(固定点与杆上点的对应关系) rodIndices = [3; 1; 1; 2; 2; 3]; %% ================== 杆的旋转 ================== % 欧拉角(绕 Z、Y、X 轴旋转) alpha = 0; % 绕 Z 轴 beta = 0; % 绕 Y 轴 gamma = 0; % 绕 X 轴 % 计算旋转矩阵 Rz = [cos(alpha), -sin(alpha), 0; sin(alpha), cos(alpha), 0; 0, 0, 1]; Ry = [cos(beta), 0, sin(beta); 0, 1, 0; -sin(beta), 0, cos(beta)]; Rx = [1, 0, 0; 0, cos(gamma), -sin(gamma); 0, sin(gamma), cos(gamma)]; % 旋转矩阵 R R = Rz * Ry * Rx; % 将杆上的点从局部坐标转换到全局坐标 rodPoints_global = (R * rodPoints_local')'; %%================== 计算力矩 ================== % 初始化合力矩 netTorque = zeros(3,1); for i = 1:6 % 杆上点(全局坐标) rod_pt = rodPoints_global(rodIndices(i), :); % 固定点(全局坐标) fixed_pt = fixedPoints(i, :); % 绳索方向向量(单位化) rope_vec = fixed_pt - rod_pt; rope_dir = rope_vec / norm(rope_vec); % 力矢量 F_vec = F_mag(i) * rope_dir; % 计算力矩 torque_i = cross(rod_pt, F_vec); % 累加力矩 netTorque = netTorque + torque_i; end %% ================== 加入重力 ================== % 杆的参数 m = 10; % 杆的质量(kg) g = 9.81; % 重力加速度(m/s²) rod_length = 70; % 杆的长度(假设为 1mm) % 计算杆的重心(假设杆的一端在原点,另一端沿 Z 轴) cg = [0, 0, rod_length / 2]; % 重力矢量 F_gravity = [0, 0, -m * g]; % 计算重力对杆的力矩 torque_gravity = cross(cg, F_gravity); % 合并重力力矩 netTorque = netTorque + torque_gravity; %% ================== 输出结果 ================== fprintf('杆在全局坐标系下受到的合力矩为:\n'); fprintf('Tx = %f\n', netTorque(1)); fprintf('Ty = %f\n', netTorque(2)); fprintf('Tz = %f\n', netTorque(3)); 这段代码算力矩的方式有什么问题

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