DiffeRential Evolution Adaptive Metropolis 参数估计 matlab举例
时间: 2024-06-10 18:10:19 浏览: 18
以下是一个使用Differential Evolution Adaptive Metropolis(DREAM)算法进行参数估计的matlab例子:
首先,我们需要定义一个需要进行参数估计的模型。在这个例子中,我们使用著名的Lotka-Volterra模型,它描述了猎物和掠食者之间的相互作用。该模型包含四个参数,分别是猎物增长率(a)、掠食者减小率(b)、掠食者增长率(c)和猎物减小率(d)。
function [t, y] = lotka_volterra(a, b, c, d)
% Define the Lotka-Volterra model
f = @(t, y) [a*y(1) - b*y(1)*y(2); c*y(1)*y(2) - d*y(2)];
% Solve the model using ode45
[t, y] = ode45(f, [0 10], [10 5]);
end
接下来,我们需要定义一个目标函数。在这个例子中,我们使用平方误差作为目标函数。我们需要将目标函数最小化,以找到最优的参数组合。
function sse = target_func(x)
% Evaluate the Lotka-Volterra model with the given parameters
[t, y] = lotka_volterra(x(1), x(2), x(3), x(4));
% Calculate the sum of squared errors
sse = sum((y(:, 1) - 1).^2 + (y(:, 2) - 1.5).^2);
end
现在,我们可以使用DREAM算法进行参数估计。我们需要为DREAM算法提供一些初始参数,包括参数范围和MCMC步数。
% Define the parameter ranges
lb = [0 0 0 0];
ub = [5 5 5 5];
% Set the number of chains and iterations
nChains = 5;
nIter = 10000;
% Initialize the DREAM algorithm
dreamPar = struct('nChains', nChains, ...
'nCR', 3, 'epsilon', 1e-6, 'burnIn', 0.5, 'gelmanR', 1.05);
% Run the DREAM algorithm
[x, ~, ~] = runDREAM(nIter, lb, ub, @target_func, dreamPar);
最后,我们可以将估计的参数与实际参数进行比较,并绘制模型拟合结果。
% Compare the estimated parameters with the actual parameters
actualParams = [1.2 0.6 0.8 0.3];
disp(['Actual parameters: ' num2str(actualParams)]);
disp(['Estimated parameters: ' num2str(mean(x))]);
% Plot the model fit
[t, y] = lotka_volterra(mean(x(1:nChains, :)));
figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(t, y(:, 1), 'r-', t, y(:, 2), 'b-');
xlabel('Time');
ylabel('Population');
legend('Prey', 'Predator');
subplot(2, 1, 2);
plot(y(:, 1), y(:, 2), 'k-');
xlabel('Prey population');
ylabel('Predator population');
这里我们使用平均参数值作为参数估计结果。然后,我们将模型的拟合结果绘制在一个图表中,其中第一个子图显示了猎物和掠食者的数量随时间变化的情况,而第二个子图显示了猎物和掠食者之间的相互关系。
这就是一个使用DREAM算法进行参数估计的matlab例子。
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