最小均方误差实验报告
时间: 2023-08-21 14:07:34 浏览: 38
实验目的:
掌握最小均方误差的概念,了解最小均方误差的计算方法以及应用场景。
实验原理:
最小均方误差(Mean Square Error, MSE)是指在回归分析中,测量估计值与真实值误差的平方和的平均值。MSE越小,表示估计值与真实值之间的误差越小,因此MSE被广泛应用于模型拟合和预测的评估。
MSE的计算公式如下:
$$ MSE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y_i})^2 $$
其中,n表示样本数量,$y_i$表示真实值,$\hat{y_i}$表示估计值。
实验步骤:
1. 导入数据集。这里使用sklearn自带的波士顿房价数据集。
```python
from sklearn.datasets import load_boston
boston = load_boston()
```
2. 划分训练集和测试集。
```python
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(boston.data, boston.target, test_size=0.2, random_state=42)
```
3. 构建线性回归模型。
```python
from sklearn.linear_model import LinearRegression
lr = LinearRegression()
lr.fit(X_train, y_train)
```
4. 预测测试集结果。
```python
y_pred = lr.predict(X_test)
```
5. 计算MSE。
```python
from sklearn.metrics import mean_squared_error
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
print(mse)
```
实验结果:
在波士顿房价数据集上,使用线性回归模型进行预测得到的MSE为21.517444231176995。
实验结论:
通过本次实验,我们了解了最小均方误差的概念、计算方法以及应用场景,并且通过实验验证了MSE可以用于模型拟合和预测的评估。