差分进化算法的测试函数

差分进化算法是一种常用的优化算法，用于求解复杂的多维问题。它需要一个测试函数来评估每个个体的适应度。下面是一些常用的测试函数：

1. Sphere Function：$f(x)=\sum_{i=1}^n x_i^2$

2. Rosenbrock Function：$f(x)=\sum_{i=1}^{n-1}[100(x_{i+1}-x_i^2)^2+(x_i-1)^2]$

3. Rastrigin Function：$f(x)=10n+\sum_{i=1}^n[x_i^2-10\cos(2\pi x_i)]$

4. Griewank Function：$f(x)=\frac{1}{4000}\sum_{i=1}^n x_i^2-\prod_{i=1}^n\cos(\frac{x_i}{\sqrt{i}})+1$

5. Ackley Function：$f(x)=-20\exp(-0.2\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i^2})-\exp(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n\cos(2\pi x_i))+20+\exp(1)$

这些测试函数具有不同的特点，例如 Sphere Function 是一个简单的凸函数，Rosenbrock Function 是一个典型的非凸函数，Rastrigin Function 是一个具有多个局部极小值的函数，Griewank Function 和 Ackley Function 则是具有多个局部最小值和一个全局最小值的复杂函数。这些测试函数可以用来测试差分进化算法的性能和鲁棒性。