while b!=0: if b&1:ans=(ans*a)%c b>>=1 a=(a*a)%c return ans pass
时间: 2024-05-26 18:16:25 浏览: 14
这段代码是一个用于计算 a 的 b 次方对 c 取模的快速幂算法。具体来说,代码的执行过程如下:
1. 初始化 ans 为 1,循环执行以下操作,直到 b=0:
2. 如果 b 的二进制表示中最后一位是 1,那么将 ans 乘上 a 并对 c 取模。
3. 将 b 右移一位,相当于将 b 的二进制表示中最后一位删除。
4. 将 a 的平方对 c 取模,相当于计算 a 的下一个幂。
5. 返回 ans。
这个算法的时间复杂度是 O(log b),比起朴素的 b 次方算法 O(b) 更高效。
相关问题
请解释这段代码:def qpow(a,b,c): a,ans=a%c,1 while b!=0: if b&1:ans=(ans*a)%c b>>=1 a=(a*a)%c return ans
这是一个快速幂算法的实现,用于求解 a^b mod c 的值。
函数接受三个参数:底数 a、指数 b 和模数 c。在函数内部,首先对 a 取模,然后初始化 ans 为 1。接下来进入循环,只要 b 不为 0 就一直执行。在循环内部,首先判断 b 是否为奇数(即是否二进制表示的最低位为 1),如果是,则将 ans 乘上 a 并对 c 取模。然后将 b 右移一位(相当于将二进制表示的最低位去掉),同时将 a 的平方对 c 取模。这个过程相当于将指数 b 不断折半,并且对于每个二进制位上的 1,都会将相应的 a^2^k 乘到答案上。最后,当 b 变为 0 时,返回结果 ans。
这个算法的时间复杂度为 O(log b),比朴素的算法(连乘 b 次)要快得多,特别是当指数 b 很大时。
def isprime(num): for i in range(2, int(num**0.5)+1): if num % i == 0: return 0 return 1 n = int(input()) ans = 2 n = n-1 while n: ans = ans+1 if isprime(ans): n -= 1 print(ans)
这段代码是 Python 代码,做的事情是:
1. 定义了一个函数 `isprime`,用于判断一个数是否为素数。
2. 从标准输入读入一个整数 `n`。
3. 初始化变量 `ans` 为 `2`。
4. 循环 `n-1` 次,每次将 `ans` 加 `1`,并判断 `ans` 是否为素数,如果是素数则将 `n` 减 `1`,否则继续循环。
5. 最后输出最后一次判断为素数时的 `ans`。
下面是代码的详细解释:
```python
# 定义了一个函数 `isprime`,用于判断一个数是否为素数
def isprime(num):
for i in range(2, int(num**0.5)+1):
if num % i == 0:
return 0
return 1
# 从标准输入读入一个整数 `n`
n = int(input())
# 初始化变量 `ans` 为 `2`
ans = 2
# 循环 `n-1` 次,每次将 `ans` 加 `1`,并判断 `ans` 是否为素数,如果是素数则将 `n` 减 `1`,否则继续循环
n = n - 1
while n:
ans = ans + 1
if isprime(ans):
n = n - 1
# 最后输出最后一次判断为素数时的 `ans`
print(ans)
```
这段代码的目的是找出第 $n$ 个素数。在代码中,我们首先定义了一个函数 `isprime`,用于判断一个数是否为素数。然后从标准输入读入一个整数 `n`。接着,我们将变量 `ans` 初始化为 `2`,因为 `2` 是第一个素数。然后我们循环 `n-1` 次(因为第一个素数已经算出来了),每次将 `ans` 加 `1`,并判断 `ans` 是否为素数,如果是素数则将 `n` 减 `1`,否则继续循环。最终,输出最后一次判断为素数时的 `ans` 即可。