pchipinterpolator内插值

pchipinterpolator是一种基于Piecewise Cubic Hermite Interpolating Polynomial（PCHIP）方法的插值算法。它可以在给定一组散点数据的情况下，通过插值算法来生成一个平滑的曲线或曲面，使得曲线或曲面可以通过这些散点数据，并且在散点之间的插值点上具有一定的连续性和光滑性。

PCHIP插值算法是一种基于三次Hermite插值的方法，它只需要使用数据点的函数值和导数值，而不需要计算二阶导数。这种方法可以保证插值曲线或曲面的光滑性，并且避免了传统的三次样条插值算法可能出现的振荡现象。

pchipinterpolator是一个MATLAB函数，可以通过调用该函数来进行PCHIP插值计算。它可以接受多维散点数据的输入，并可以生成多维的插值曲线或曲面。

相关问题

python埃尔米特插值算法

埃尔米特插值算法是一种插值方法，用于通过已知数据点的函数值和导数值来估计在其他点上的函数值。它是一种高阶插值方法，可以提供更精确的插值结果。

在Python中，可以使用SciPy库中的`scipy.interpolate.PchipInterpolator`函数来实现埃尔米特插值。该函数使用埃尔米特插值算法来生成插值函数。

下面是一个示例代码，演示了如何使用埃尔米特插值算法进行插值：

import numpy as np
from scipy.interpolate import PchipInterpolator

# 已知数据点
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 1, 6, 3])

# 计算导数值
dy = np.array([1, 3, 2, 4, 2])

# 创建插值函数
interp = PchipInterpolator(x, y, dy)

# 在新的点上进行插值
new_x = np.array([1.5, 2.5, 3.5])
new_y = interp(new_x)

print(new_y)  # 输出插值结果

运行以上代码，将会输出在新的点上的插值结果。

python埃米尔特插值

埃米尔特插值是一种插值算法，用于根据已知的函数点生成新的值。在Python中，可以使用SciPy库中的PchipInterpolator函数来实现分段三次埃米尔特插值。首先，需要导入必要的库和数据，然后使用PchipInterpolator函数创建插值函数。接下来，可以使用插值函数来计算给定新的x值对应的y值。最后，使用matplotlib库来绘制插值结果的图形。下面是一个示例代码：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.interpolate

# 导入数据
data = pd.read_excel('data.xlsx')
y = np.array(data)\[:,1\]
x = np.linspace(2009,2018,10)
x_new = np.array(\[2019,2020,2021\])

# 创建插值函数
f2 = scipy.interpolate.PchipInterpolator(x,y)

# 计算插值结果
y_new = f2(x_new)

# 绘制图形
plt.plot(x,y,color='black',marker='o',label='样本点')
plt.plot(x_new,y_new,'b-',marker='x',label='分段三次埃米尔特')
plt.xticks(range(2009,2022,1))
plt.legend()
plt.show()

这段代码会根据给定的样本点数据，使用分段三次埃米尔特插值方法生成新的数据点，并将结果绘制成图形。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [插值算法的Python实现方式](https://blog.csdn.net/qq_22841119/article/details/122953561)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down28v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [【数学建模笔记】【第三讲】拉格朗日插值法，牛顿插值法，分段三次埃尔米特插值法及其MATLAB实践](https://blog.csdn.net/Gorege__Hu/article/details/128811254)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down28v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]