全变差正则化matlab代码

以下是一个使用 MATLAB 实现全变差正则化的简单代码示例：

% 读取原始图像
img = imread('lena.png');

% 添加高斯噪声
noisy_img = imnoise(img, 'gaussian', 0, 0.01);

% 设置全变差正则化参数
lambda = 0.1;
num_iter = 100;

% 初始解为带噪声图像
u = double(noisy_img);

% 迭代求解
for i = 1:num_iter
    % 计算梯度
    [gx, gy] = gradient(u);
    grad_norm = sqrt(gx.^2 + gy.^2);
    
    % 计算梯度的散度
    div = divergence(gx./grad_norm, gy./grad_norm);
    
    % 更新解
    u = u - lambda*div;
end

% 显示结果
subplot(1, 2, 1);
imshow(noisy_img);
title('Noisy Image');
subplot(1, 2, 2);
imshow(uint8(u));
title('Denoised Image');

在这个示例中，我们首先读取了一张 Lena 图像，并向其添加了高斯噪声。接着，我们设置了全变差正则化的参数（正则化参数 lambda 和迭代次数 num_iter），并将初始解设置为带噪声的图像。然后，我们进行迭代求解，每次迭代都计算解的梯度和梯度的散度，并根据全变差正则化的公式更新解。最后，我们将去噪后的图像显示出来，与原始带噪声的图像进行对比。