多智能体强化学习的原理简介及基于Sarsa的多智能体强化学习python代码

多智能体强化学习 (Multi-agent Reinforcement Learning, MARL) 是指一个由多个个体组成的环境中，每个个体都有自己的决策空间，目标是通过与环境的交互，获取最大的累积奖励。MARL 的特点是不同个体之间相互影响，一个个体的决策将会影响其他个体的决策，因此 MARL 的复杂度比单智能体强化学习要高。其主要应用于博弈论、自动驾驶、机器人、智能交通等领域。

基于Sarsa的多智能体强化学习算法可以通过如下步骤实现：

1. 初始化每个智能体的策略，价值函数以及环境模型。

2. 每个智能体与环境交互进行学习，按照如下步骤进行：

a. 根据当前状态，每个智能体选择一个行为。这里使用 $\epsilon$-贪心策略，即以一定概率随机选择行为，以一定概率选择当前最优行为。

b. 执行行为，更新环境状态。

c. 获取奖励，用于更新价值函数。

d. 根据新状态和价值函数更新智能体的策略。这里使用Sarsa（state-action-reward-state-action）算法，即使用当前策略选择一个行为，然后观察下一个状态及奖励，利用下一个状态和奖励更新当前价值函数，再根据新的价值函数更新策略。

e. 将状态更新为新状态，继续执行下一个动作。

3. 迭代多次执行以上步骤，直到收敛。

下面是基于Sarsa的多智能体强化学习的Python代码：

import numpy as np
import random

#定义环境
class Gridworld:
    def __init__(self, size):
        self.size = size
        self.state = np.zeros(2, dtype=np.int32)
        self.actions = np.array([[0,1],[0,-1],[1,0],[-1,0]])
        self.rewards = np.array([[0,-10],[-10,0],[0,-10],[0,-10]])
        
    #判断当前状态是否终止状态
    def is_terminal(self, state):
        if ((state == [0,0]).all() or (state == [self.size-1,self.size-1]).all()):
            return True
        else:
            return False
    
    #获取当前状态的所有可选行为
    def get_actions(self):
        return self.actions
    
    #更新状态
    def update_state(self, action):
        new_state = self.state + action
        if new_state[0] < 0 or new_state[0] >= self.size or new_state[1] < 0 or new_state[1] >= self.size:
            return False
        else:
            self.state = new_state
            return True
    
    #获取当前状态的奖励
    def get_reward(self):
        return self.rewards[np.where(np.all(self.actions == self.action, axis=1))[0][0]]

#定义智能体
class Agent:
    def __init__(self, id, grid):
        self.id = id
        self.grid = grid
        self.q_table = np.zeros((grid.size, grid.size, 4)) #价值函数
        self.epsilion = 0.1 #探索概率
        self.alpha = 0.5 #学习率
        self.gamma = 0.9 #衰减系数
    
    #根据当前状态选择一个行为
    def choose_action(self, state):
        if random.uniform(0,1) < self.epsilion:
            action = random.choice(self.grid.get_actions())
        else:
            action = self.greedy_policy(state)
        return action
    
    #根据epsilon-greedy策略选择一个行为
    def greedy_policy(self, state):
        values = self.q_table[state[0], state[1], :]
        max_value = np.max(values)
        actions = self.grid.get_actions()
        candidate_actions = [a for a in actions if values[np.where(np.all(self.grid.actions == a, axis=1))[0][0]] == max_value]
        return random.choice(candidate_actions)
    
    #执行一个周期，包括选择行为、执行行为、更新价值函数和策略
    def run_cycle(self, state):
        self.action = self.choose_action(state)
        self.grid.update_state(self.action)
        reward = self.grid.get_reward()
        next_state = self.grid.state
        next_action = self.choose_action(next_state)
        value = self.q_table[state[0], state[1], np.where(np.all(self.grid.actions == self.action, axis=1))[0][0]]
        next_value = self.q_table[next_state[0], next_state[1], np.where(np.all(self.grid.actions == next_action, axis=1))[0][0]]
        td_error = reward + self.gamma * next_value - value
        self.q_table[state[0], state[1], np.where(np.all(self.grid.actions == self.action, axis=1))[0][0]] += self.alpha * td_error
        self.epsilion *= 0.99 #探索概率指数衰减
    
    #执行多个周期
    def run_cycles(self, num_cycles):
        for i in range(num_cycles):
            if self.grid.is_terminal(self.grid.state):
                self.grid.state = np.zeros(2, dtype=np.int32)
            state = self.grid.state
            self.run_cycle(state)

#定义多智能体
class MultiAgent:
    def __init__(self, num_agents, grid):
        self.grid = grid
        self.agents = [Agent(i, grid) for i in range(num_agents)]
    
    #执行一个周期，让每个智能体分别执行一个周期
    def run_cycle(self):
        for agent in self.agents:
            if self.grid.is_terminal(self.grid.state):
                self.grid.state = np.zeros(2, dtype=np.int32)
            state = self.grid.state
            agent.run_cycle(state)
    
    #执行多个周期
    def run_cycles(self, num_cycles):
        for i in range(num_cycles):
            self.run_cycle()

#设定环境大小和智能体数量
size = 4
num_agents = 2

#初始化环境和多智能体
grid = Gridworld(size)
multi_agent = MultiAgent(num_agents, grid)

#执行多个周期
multi_agent.run_cycles(1000)

#输出每个智能体的价值函数
for agent in multi_agent.agents:
    print('agent', agent.id)
    print(agent.q_table)