设计算机字长为 8位 ，两个十进制数 X = -97 ，Y = -63, [x]补 -[y]补 的结果为 （）。请写出步骤

首先，我们需要将十进制数转换为补码形式：

-97 的原码为 1000 0001，补码为 0111 1111
-63 的原码为 1000 0001，补码为 1100 0001

然后，我们需要求出 [x]补 和 -[y]补：

[x]补 = 1000 0001 （-97 的原码）
-[y]补 = 0011 1111 （-63 的补码取反加一）

接下来，我们进行补码相加，得到结果：

0111 1111 （x的补码）
+ 1100 0001 （-y的补码）
------------
0011 0000

结果为补码形式，需要将其转换为原码形式：

0011 0000 的原码为 0001 0000，即 16

因此，[x]补 - [-y]补 的结果为 16。

相关问题

设计算机字长为 8位 ，两个十进制数 X = -97 ，Y = -63, [x]补 -[y]补 的结果为负溢出，请写出步骤

由于本题中数值范围超过了 8 位二进制补码能够表示的范围，相减的结果会产生负溢出，即结果无法用 8 位二进制补码表示。

首先，我们将 X 和 Y 转换为补码形式：

-97 的原码为 1000 0001，补码为 0111 1111
-63 的原码为 1000 0001，补码为 1100 0001

然后，我们需要求出 [x]补 和 -[y]补：

[x]补 = 1000 0001 （-97 的原码）
-[y]补 = 0011 1111 （-63 的补码取反加一）

接下来，我们进行补码相加，得到结果：

0111 1111 （x的补码）
+ 1100 0001 （-y的补码）
------------
1 0011 0000

因为我们设计的字长是 8 位，而结果却需要 9 位，所以会发生负溢出。第 9 位即为最高位，值为 1，表示结果为负数。而前面的 0011 0000 是一个无效的结果，因为它已经超出了 8 位补码的表示范围。

因此，[x]补 - [-y]补 的结果为负溢出。

2. 计算题 已知X=54，Y=-85，机器字长为8位，试用二进制补码加减法分别求X+Y和X-Y，并采用双符号位法判断结果是否溢出。

首先，我们需要将十进制数X = 54和Y = -85转换成8位二进制补码表示。由于54是一个正数，它的二进制补码就是其原码；而-85是一个负数，因为它是两个的补码表示。

- X (54) 的二进制补码是：000001010100 (从右到左)
- Y (-85) 需先取反再加一：111110111111 (取反后) + 1 = 100001000000

然后我们来进行加减运算：

**加法（X + Y）：**
1. 把两个数拼接在一起（高位对齐）形成一个16位的二进制数：000001010100_100001000000
2. 进行加法运算，注意最高位（符号位）可能会有进位。

   +---+---+
   | 0 | 1 |
   +---+---+ (低位)
   | 0 | 0 |
   +---+---+ (高位)

结果是：000001001100，这意味着结果为正，没有溢出。转换回8位，我们得到：00000100，即124。

**减法（X - Y）：**
1. 同样把两个数拼接起来：000001010100_100001000000
2. 视Y为负数：000001010100 - 100001000000

   ----+---+
   | 0 | 1 |
   +---+---+ (低位)
   | 0 | 1 |
   +---+---+ (高位)

这里会有一个借位，结果是：111110111100，这意味着结果为负，表示溢出了。由于我们是在8位补码下操作，所以无法精确地表达-121（等于10000100在8位补码下的值），这表明存在溢出。

总结：
- X+Y的结果是124，无溢出，二进制补码表示为00000100。
- X-Y的结果是-121，存在溢出（实际是-121，但在8位补码中表示不了）。