设球面被划分为n1个经度区域和n2纬度个区域，则球面是共有顶点个数为

由于球面被划分为$n1$个经度区域和$n2$个纬度区域，所以经线和纬线的交点共有$n1 \times n2$个。除了极点处，每个交点都是三个正方形的顶点，因此共有$(n1-1)\times n2$个顶点。加上极点处的两个顶点，总共有$(n1-1)\times n2+2$个顶点。因此，球面共有$(n1-1)\times n2+2$个顶点。

相关问题

设球面被划分为n1个经度区域和n2纬度个区域，则球面的面片数为

首先，我们需要明确一个概念：球面的面片是指球面被划分成的小块，每个小块都是由相邻的经线和纬线所围成的四边形。

球面的划分方式有很多种，但是对于任何一种划分方式，球面的面片数都可以通过以下公式计算：

面片数 = n1 * (n2 - 2) + 2

其中，n1表示经度区域数，n2表示纬度区域数。

这个公式的原理是这样的：首先，我们可以想象球面上的一个小区域，它是由相邻的两条经线和两条纬线所围成的四边形。因为球面是一个封闭的曲面，所以我们可以将这个小区域移动到球面上的任何一个位置，它仍然是一个四边形。因此，如果我们将球面划分成n1个经度区域和n2个纬度区域，那么总共会有n1 * n2个小区域。但是，球面的顶部和底部各有一个极点，它们的纬度区域只有一个，因此总的纬度区域数应该是n2 - 2。最后，我们需要再加上两个极点，它们可以看作是由相邻的经线所围成的小区域，因此总的面片数为n1 * (n2 - 2) + 2。

例如，如果球面被划分成10个经度区域和8个纬度区域，那么它的面片数就是：

面片数 = 10 * (8 - 2) + 2 = 78

因此，球面被划分成的越细致，面片数就越多。