非球面顶点测量：干涉法优化与误差分析

"本文主要介绍了一种通过干涉测量技术来确定非球面镜片顶点半径和二次常数的方法。该方法基于对二次曲面离轴子孔径在弧矢、子午和中间焦点位置的直接干涉测量，通过拟合初级像差系数，结合位置差计算得出关键参数。文章详细阐述了这种方法的基本原理，并提出了一种改进模型，将子孔径中心法线与光轴的夹角分解为两个倾角分量α和β。在子孔径对称的情况下，通过调整泽尼克系数，可以消除β分量，简化模型，仅考虑α分量的影响。文章还提供了相应的计算公式和仿真程序，验证了在α=0.03°, β=0时，对于直径100mm, F数为3的抛物面反射镜，理论计算和数值仿真的最大偏差仅为0.0002 λ。研究结果表明，即使在子孔径中心法线与光轴的调整存在误差时，该方法仍能保持在不同位置的初级像差系数特征关系的准确性。" 这篇学术论文《干涉法测量非球面顶点半径和二次常数》主要探讨了如何精确测量非球面光学元件的关键几何特性，即顶点半径和二次常数。干涉测量是一种常用的技术，它利用光波的相位差来评估物体表面的形状精度。在本文中，作者首先介绍了基本的干涉测量原理，这种方法涉及到在特定位置（弧矢、子午和中间焦点）对离轴子孔径进行直接干涉测量，以获取初级像差系数。 然后，作者提出了一种创新方法，将子孔径中心法线与光轴的夹角分解为α和β两个分量。通过这种方式，他们能够改进现有的测量模型，特别是在子孔径对称的情况下，通过控制泽尼克系数，可以消除β分量的影响，从而使模型简化。这有助于更准确地计算非球面顶点半径和二次常数，只考虑α分量。 为了验证这种方法的有效性，作者进行了理论计算和数值仿真。实验结果显示，在α=0.03°, β=0的条件下，对于一个直径100mm, F数为3的抛物面反射镜，初级像差系数的理论计算与数值仿真之间的最大偏差仅为0.0002 λ，显示了极高的精度。 最后，作者指出，尽管在实际操作中可能存在子孔径中心法线与光轴调整的误差，但这种方法仍然能够在这些位置保持初级像差系数的特征关系。这表明该方法具有较强的鲁棒性，能够适应一定程度的定位误差。 这项工作为非球面光学元件的精密检测提供了一种实用而精确的手段，对于光学系统的设计和制造具有重要的理论和实践意义。