层次分析法MATLAB程序

以下是一个简单的层次分析法MATLAB程序的示例：

% 层次分析法

% 输入判断矩阵
A = [1 3 5;
     1/3 1 2;
     1/5 1/2 1];

% 计算权重向量
w = sum(A, 2) / 3;

% 计算一致性指标
n = length(w);
RI = [0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49];
CI = (max(eig(A)) - n) / (n - 1);
CR = CI / RI(n);

% 输出结果
disp('权重向量：');
disp(w');
disp(['一致性指标CR：', num2str(CR)]);

在这个示例中，我们输入一个 $3\times 3$ 的判断矩阵 $A$，计算它的权重向量 $w$，然后计算一致性指标 $CR$。最后，我们输出结果。

注意，这个程序只是一个简单的示例，实际使用中可能需要进行更多的输入和输出处理。此外，如果输入的判断矩阵不满足一些基本条件，比如正互反性、一致性等，程序可能会出错或输出不合理的结果，因此在使用层次分析法时应格外注意。

相关问题

层次分析法matlab程序

根据引用和引用，以下是使用Matlab实现层次分析法的程序：

步骤1: 输入判断矩阵
- 首先，将层次结构的判断矩阵输入到Matlab中。
- 判断矩阵是一个由两两比较要素对之间的相对重要性构成的矩阵。

步骤2: 标准化判断矩阵
- 使用Matlab内置函数，将判断矩阵标准化为一个右特征向量矩阵。
- 这可以通过计算矩阵的特征值和特征向量来完成。

步骤3: 计算权重向量
- 将第二步得到的右特征向量矩阵按列相加得到一个列向量。
- 再将每个元素除以列向量的总和即可得到层次分析法计算的权重向量。

步骤4: 输出结果
- 将权重向量作为输出，以反映每个要素的相对重要性。
- 可以使用Matlab的命令窗口或编写输出函数来显示结果。

这些步骤将帮助您在Matlab中实现层次分析法，并获得权重向量作为结果。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [【数学建模学习】matlab实现评价模型——层次分析法（AHP）](https://blog.csdn.net/denghls/article/details/126842244)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [Matlab 数组与矩阵操作指南](https://download.csdn.net/download/weixin_41784475/88226798)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

层次分析法matlab程序代码

以下是层次分析法的Matlab程序代码：

% 输入判断矩阵A
A = [1 3 5; 1/3 1 2; 1/5 1/2 1];

% 计算加权矩阵W
[n, ~] = size(A);
W = zeros(n, 1);
for i = 1:n
    W(i) = prod(A(i, :) .^ (1/n));
end
W = W / sum(W);

% 计算一致性指标CI和一致性比例CR
lambda_max = max(eig(A));
CI = (lambda_max - n) / (n - 1);RI = [0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49];
CR = CI / RI(n);

% 输出结果
fprintf('加权矩阵W：\n');
disp(W');
fprintf('一致性指标CI：%f\n', CI);
fprintf('一致性比例CR：%f\n', CR);

其中，输入的判断矩阵A需要根据具体问题进行设置。程序会输出加权矩阵W、一致性指标CI和一致性比例CR。