adam优化交叉熵损失函数

Adam是一种用于更新神经网络权重的优化算法，它结合了动量梯度下降和RMSprop算法的优点。Adam的更新公式如下：

# 初始化参数
m = 0
v = 0
beta1 = 0.9
beta2 = 0.999
epsilon = 1e-8
alpha = 0.001

# 计算梯度
grad = compute_gradient()

# 更新m和v
m = beta1 * m + (1 - beta1) * grad
v = beta2 * v + (1 - beta2) * grad ** 2

# 计算修正后的m和v
m_hat = m / (1 - beta1)
v_hat = v / (1 - beta2)

# 更新参数
theta = theta - alpha * m_hat / (np.sqrt(v_hat) + epsilon)

其中，m和v分别是一阶和二阶矩估计，beta1和beta2是衰减率，epsilon是一个很小的数，防止分母为0，alpha是学习率，theta是待更新的参数。

Adam优化算法可以用于交叉熵损失函数的优化，具体实现方法如下：

# 初始化参数
m = 0
v = 0
beta1 = 0.9
beta2 = 0.999
epsilon = 1e-8
alpha = 0.001

# 计算梯度
grad = compute_gradient()

# 更新m和v
m = beta1 * m + (1 - beta1) * grad
v = beta2 * v + (1 - beta2) * grad ** 2

# 计算修正后的m和v
m_hat = m / (1 - beta1)
v_hat = v / (1 - beta2)

# 更新参数
theta = theta - alpha * m_hat / (np.sqrt(v_hat) + epsilon)

# 计算交叉熵损失函数
loss = compute_loss()

# 绘制损失函数下降曲线
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(loss)
plt.xlabel('Iteration')
plt.ylabel('Loss')
plt.show()

以上代码中，compute_gradient()函数用于计算梯度，compute_loss()函数用于计算交叉熵损失函数。最后，使用matplotlib库绘制损失函数下降曲线。