matlab中Distance between points on sphere or ellipsoid的distance函数背后的原理公式是什么

在MATLAB中，如果涉及到球面或椭球面上两点间的距离，通常会使用特定的几何公式或库函数。对于球面（单位半径的球），两点间最短距离就是大圆弧的距离，这个距离可以用反三角函数计算，也就是两点所在纬度和经度之差的余弦值的反正弦。公式大致如下：

d_sphere = arccos(sin(lat1) * sin(lat2) + cos(lat1) * cos(lat2) * cos(lon2 - lon1))

其中`(lat1, lon1)`和`(lat2, lon2)`分别是两个点的纬度和经度。

对于非单位半径的球体或椭球（如地球的椭球模型），可能需要使用更复杂的算法，如 Vincenty's formula for great-circle distance 或者 Mercator projection 的转换。MATLAB中可能有内置的函数如`geodist`，它处理地理坐标系统中的距离计算，包括考虑了地球曲率的影响。

对于椭球面，公式会更加复杂，通常需要使用专门的数学库来进行精确计算，因为椭球的形状和扁平率影响着两点间的真实距离。

% 使用geodist函数计算地球上两点之间的距离
R = 6371; % 地球平均半径
lat1 = deg2rad(latitude1);
lon1 = deg2rad(longitude1);
lat2 = deg2rad(latitude2);
lon2 = deg2rad(longitude2);
distance_ellipsoid = R * geodist(lat1, lon1, lat2, lon2);