B3645 数列前缀和 2
时间: 2023-11-15 17:54:02 浏览: 99
B3645 数列前缀和 2 是指给定一个数列B,求数列B的前缀和从第1项到第2项的和。前缀和是指从数列的第1项开始,逐项相加得到的新数列。根据引用的原则,我们可以通过构建一个数组a,将数列B的差分存储在数组a中,然后求数组a的前缀和得到数列B的前缀和。具体操作如下:
1. 构建一个数组b,使其长度与数列B的长度相同。
2. 将数组b的第1项设为数列B的第1项。
3. 循环遍历数列B的每一项,将数列B的第i项减去数列B的第i-1项,并将结果存储在数组b的第i项。
4. 构建一个数组a,使其长度与数组b的长度相同。
5. 将数组a的第1项设为数组b的第1项。
6. 循环遍历数组b的每一项,将数组b的第i项加上数组b的第i-1项,并将结果存储在数组a的第i项。
7. 数组a即为数列B的前缀和。
8. 求数列B的前缀和从第1项到第2项的和,即为数组a的第2项。
相关问题
帮我用c语言编写一个斐波那契数列
### 回答1:
好的,以下是用C语言编写的波动那契数列代码:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n, i;
long long a[100]; // 声明一个长整型数组
printf("请输入要输出的项数:");
scanf("%d", &n); // 获取要输出的项数
// 前两项为1,1
a[0] = a[1] = 1;
// 计算并输出数列的第n项
for(i = 2; i < n; i++)
{
a[i] = a[i-1] + a[i-2];
}
printf("波动那契数列的前%d项为:\n", n);
for(i = 0; i < n; i++)
{
printf("%lld ", a[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
```
代码的思路是先获取要输出的项数,然后声明一个长整型数组,前两项赋值为1,1,接着用for循环计算数列的每一项并输出。
### 回答2:
当然可以帮你用C语言编写斐波那契数列。斐波那契数列的定义是:第一个和第二个数为1,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数之和。
下面是一个简单的C语言代码示例,用于生成斐波那契数列:
```c
#include <stdio.h>
int fibonacci(int n) {
if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
} else {
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
}
int main() {
int i, n;
printf("请输入要生成的斐波那契数列的长度:");
scanf("%d", &n);
printf("斐波那契数列前 %d 个数为:", n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
printf("%d ", fibonacci(i));
}
return 0;
}
```
代码中,我们定义了一个递归函数`fibonacci`,用于计算每个数的值,然后在`main`函数中,我们通过循环调用`fibonacci`函数来生成斐波那契数列。
你只需要在C语言环境(如Code::Blocks、Dev-C++等)中将上述代码粘贴进去,然后编译和运行程序,输入所需的斐波那契数列长度即可。程序将会输出相应长度的斐波那契数列序列。
注意:此代码是使用递归方法生成斐波那契数列,适用于计算较小长度的数列。如果需要计算较大长度的数列,递归方法会导致性能问题。在这种情况下,可以考虑使用迭代方法来优化代码。
### 回答3:
当然,我很乐意帮你编写一个斐波那契数列的C语言代码。
斐波那契数列是一个由0和1开始的数列,后面的每一项都是前两项的和。例如,数列的前几项是0、1、1、2、3、5、8、13等等。
以下是一个简单的C语言代码示例,用于生成斐波那契数列的前20个数字:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int n, a = 0, b = 1, nextNum;
printf("斐波那契数列前20个数字为:\n");
for (n = 0; n < 20; n++) {
if (n <= 1)
nextNum = n;
else {
nextNum = a + b;
a = b;
b = nextNum;
}
printf("%d ", nextNum);
}
return 0;
}
```
在这个代码示例中,我们使用了一个for循环来生成前20个斐波那契数列的数字。变量n用于迭代循环,变量a和b表示数列中的前两个数字,即0和1。变量nextNum用于存储下一个斐波那契数。
首先,我们打印出斐波那契数列的前缀。然后,在for循环中,我们先检查n的值,如果n小于等于1,则将当前数列数字赋给nextNum。否则,我们计算nextNum的值,通过将前两个数字相加得到。然后,我们更新a和b的值,并打印出nextNum。
最后,将此代码编译并运行,你将得到斐波那契数列的前20个数字。希望这个解答能够帮到你!如果你还有其他问题,请随时提问。
哈夫曼树:某文件中有A、B、C、D、E、F和G共7种不同的字符,且每种字符出现的频率如下表所示,函数发f()恰好对应斐波那契数列的第2~8个数值:算法思路、伪代码、以及算法正确性
算法思路:
1. 将每个字符及其频率作为一个节点,构成一个森林。
2. 从森林中选取两个根节点的权值最小的树合并成一棵新树,权值为两个节点权值之和。
3. 将新树重新插入到森林中。
4. 重复步骤2和步骤3,直到森林中只剩下一棵树,即哈夫曼树。
5. 对哈夫曼树进行编码,规定左子树为0,右子树为1,从根节点开始遍历,直到叶子节点,得到每个字符的编码。
伪代码:
```
哈夫曼树(tree)
while tree中节点数量 > 1
选取tree中权值最小的两个节点node1, node2
将node1和node2合并成一个节点new_node,权值为node1和node2的权值之和
将new_node插入到tree中
end while
return tree
编码(tree, code)
如果tree为叶子节点
输出该节点对应的字符和编码code
否则
左子树递归调用编码函数,code加上0
右子树递归调用编码函数,code加上1
end if
```
算法正确性:
哈夫曼树是一种最优前缀编码,即每个字符的编码都不是另一个字符编码的前缀。证明如下:
假设存在两个字符x和y,它们的编码分别为a和b,且a是b的前缀,即a=bp(p为一个非空字符串)。
根据哈夫曼树的构造方式,权值较小的节点总是在深度较大的位置,因此x和y在哈夫曼树上的深度一定不同。
不妨设x在y的左侧,即在哈夫曼树上,x的深度小于y的深度。则a的最后一个字符必然是x对应的叶子节点,而b的最后一个字符是y对应的叶子节点。
由于a是b的前缀,故b必然包含a,即a=bp(p为一个非空字符串)。又因为x和y在哈夫曼树上深度不同,故x对应的叶子节点不可能是y对应叶子节点的祖先节点。
因此,a的最后一个字符不可能是y对应的叶子节点,与前面的假设矛盾。
因此,哈夫曼树是一种最优前缀编码。
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