正态分布在python中底层代码怎么实现的

在Python中，正态分布的底层代码实现通常依赖于数值计算库，例如`numpy`和`scipy`等。`numpy`库可以生成正态分布的随机数，而`scipy`库中则提供了更为丰富的正态分布函数的支持。下面以`scipy`库中的`norm`函数为例，简要介绍一下正态分布的底层实现。

`norm`函数的底层实现基于`scipy.special`库中的`erf`函数（误差函数）。`erf`函数的具体实现采用了数值积分的方法，通过计算面积来求解误差函数。而正态分布函数则是通过误差函数来计算得到的。

具体实现的代码可以参考`scipy`库的源码，这里以`norm`函数的源码为例，简要介绍一下其底层实现：

from scipy.special import erf
from scipy import sqrt, exp

def _norm_pdf(x):
    return exp(-x**2/2.0) / sqrt(2.0*pi)

def _norm_cdf(x):
    return (1.0 + erf(x/sqrt(2.0))) / 2.0

class norm_gen(object):
    def __init__(self):
        pass

    def pdf(self, x, loc=0, scale=1):
        x = (x - loc)*1.0/scale
        return _norm_pdf(x) / scale

    def cdf(self, x, loc=0, scale=1):
        x = (x - loc)*1.0/scale
        return _norm_cdf(x)

    def ppf(self, q, loc=0, scale=1):
        return loc + scale * sqrt(2.0)*erfinv(2*q-1)

norm = norm_gen()

在这里，`_norm_pdf`函数计算正态分布的概率密度函数，`_norm_cdf`函数计算正态分布的累积分布函数。`norm_gen`类则是正态分布的生成器类，封装了`pdf`、`cdf`、`ppf`等函数，分别计算概率密度函数、累积分布函数和反函数。最后，通过`norm`实例来调用这些函数，实现正态分布的生成和计算。