c语言求四届行列式的模

计算四阶行列式的模可以使用拉普拉斯展开法，即将行列式按矩阵的任意一行或一列展开，然后递归计算其子行列式的模。以下是一个用C语言实现的示例代码：

#include <stdio.h>

#define N 4

int determinant(int matrix[N][N], int n) {
    int det = 0;
    int sign = 1; // 符号因子

    if (n == 1) { // 递归结束条件：矩阵为1x1
        return matrix[0][0];
    }

    // 按第一行展开行列式
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        int submatrix[N - 1][N - 1];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int k = 0;
            for (int l = 0; l < n; l++) {
                if (l == j) continue;
                submatrix[i - 1][k++] = matrix[i][l];
            }
        }
        det += sign * matrix[0][j] * determinant(submatrix, n - 1);
        sign = -sign; // 更新符号因子
    }

    return det;
}

int main() {
    int matrix[N][N] = {{1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12}, {13, 14, 15, 16}};

    int det = determinant(matrix, N);
    printf("The determinant of the matrix is %d\n", det);

    return 0;
}

该代码实现了一个名为"determinant"的递归函数，用于计算任意阶行列式的模。在主函数中，定义了一个4x4的矩阵，并调用"determinant"函数计算其行列式的模。