Python求最大公约数和最小公倍数代码实例

以下是 Python 求最大公约数和最小公倍数的代码实例：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

其中，`gcd` 函数用于求最大公约数，`lcm` 函数用于求最小公倍数。

相关问题

python用构造函数的方法求最大公约数和最小公倍数

可以使用类和构造函数来实现求最大公约数和最小公倍数的功能。具体实现如下：

class Math:
    def __init__(self, num1, num2):
        self.num1 = num1
        self.num2 = num2

    def gcd(self):
        # 求最大公约数
        if self.num1 < self.num2:
            self.num1, self.num2 = self.num2, self.num1
        while self.num2 != 0:
            self.num1, self.num2 = self.num2, self.num1 % self.num2
        return self.num1

    def lcm(self):
        # 求最小公倍数
        return self.num1 * self.num2 // self.gcd()

# 实例化对象，传入两个数
m = Math(12, 16)
# 求最大公约数和最小公倍数
print(m.gcd()) # 输出为4
print(m.lcm()) # 输出为48

在上面的示例中，我们定义了一个`Math`类，并在构造函数中接收两个参数`num1`和`num2`。然后，我们定义了两个方法`gcd`和`lcm`，分别用于计算最大公约数和最小公倍数。

在`gcd`方法中，我们使用辗转相除法来求最大公约数。在`lcm`方法中，我们先调用`gcd`方法求出最大公约数，然后用两数之积除以最大公约数来求最小公倍数。

最后，我们实例化`Math`对象，并调用`gcd`和`lcm`方法来求最大公约数和最小公倍数。

python写一个类GCM，该类有两个实例变量a和b，方法func()用来返回a和b的最大公约数；然后编写一个该类的子类LCM，要求子类重写方法func()返回a和b的最小公倍数，要求在重写的方法的方法体中调用父类方法返回a和b的最大公约数m，然后将乘积(a*b)/m返回 补充代码，并求15和20的最大公约数和最小公倍数

以下是补充代码：

class GCM:
    def __init__(self, a, b):
        self.a = a
        self.b = b
    
    def func(self):
        # 求最大公约数
        x = self.a
        y = self.b
        while y != 0:
            x, y = y, x % y
        return x

class LCM(GCM):
    def func(self):
        # 调用父类方法求最大公约数
        m = super().func()
        # 返回最小公倍数
        return self.a * self.b // m

# 测试代码
gcm = GCM(15, 20)
lcm = LCM(15, 20)
print("最大公约数：", gcm.func())  # 输出：最大公约数：5
print("最小公倍数：", lcm.func())  # 输出：最小公倍数：60

解释一下代码：

- `GCM` 类表示求最大公约数，有两个实例变量 `a` 和 `b`，以及一个方法 `func` 用来返回 `a` 和 `b` 的最大公约数。
- `LCM` 类是 `GCM` 类的子类，表示求最小公倍数。该类重写了 `func` 方法，首先调用 `super().func()` 方法求出 `a` 和 `b` 的最大公约数 `m`，然后将最小公倍数返回为 `(a*b)/m`。
- 最后，我们创建了 `GCM` 和 `LCM` 的实例，分别传入参数 `15` 和 `20`，然后调用它们的 `func` 方法，分别得到最大公约数和最小公倍数。

注意：这里的求最大公约数使用的是欧几里得算法，即辗转相除法。