java rsa加密和签名

RSA加密和签名都是基于RSA算法的，但是加密和签名的目的和流程有所不同。

RSA加密流程如下：

1. 选择两个大质数p和q，计算n=p*q，并记为RSA模数。
2. 计算欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。
3. 选择一个整数e，1<e<φ(n)，且e与φ(n)互质，e作为公钥指数。
4. 计算d，使得d*e≡1(mod φ(n))，d作为私钥指数。
5. 加密时，对明文m进行加密，计算c=m^e(mod n)。
6. 解密时，对密文c进行解密，计算m=c^d(mod n)。

RSA签名流程如下：

1. 选择两个大质数p和q，计算n=p*q，并记为RSA模数。
2. 计算欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。
3. 选择一个整数e，1<e<φ(n)，且e与φ(n)互质，e作为签名者的私钥指数。
4. 计算d，使得d*e≡1(mod φ(n))，d作为签名者的公钥指数。
5. 对消息m进行签名，计算s=m^d(mod n)。
6. 验证签名时，对接收到的消息m和签名s进行验证，计算m'=s^e(mod n)，如果m'=m，则验证通过。

下面是Java代码示例：

RSA加密：

import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.PrivateKey;
import java.security.PublicKey;
import javax.crypto.Cipher;

public class RSAEncrypt {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        String plainText = "Hello, world!";
        KeyPairGenerator kpg = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
        kpg.initialize(2048);
        KeyPair kp = kpg.generateKeyPair();
        PublicKey publicKey = kp.getPublic();
        PrivateKey privateKey = kp.getPrivate();
        Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
        cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
        byte[] encryptedText = cipher.doFinal(plainText.getBytes());
        System.out.println("加密后的密文：" + new String(encryptedText));
        cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
        byte[] decryptedText = cipher.doFinal(encryptedText);
        System.out.println("解密后的明文：" + new String(decryptedText));
    }
}

RSA签名：

import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.PrivateKey;
import java.security.PublicKey;
import java.security.Signature;

public class RSASign {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        String plainText = "Hello, world!";
        KeyPairGenerator kpg = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
        kpg.initialize(2048);
        KeyPair kp = kpg.generateKeyPair();
        PublicKey publicKey = kp.getPublic();
        PrivateKey privateKey = kp.getPrivate();
        Signature signature = Signature.getInstance("SHA256withRSA");
        signature.initSign(privateKey);
        signature.update(plainText.getBytes());
        byte[] signedText = signature.sign();
        System.out.println("签名后的内容：" + new String(signedText));
        signature.initVerify(publicKey);
        signature.update(plainText.getBytes());
        boolean result = signature.verify(signedText);
        System.out.println(result ? "验签成功" : "验签失败");
    }
}