兀/4=1-1/3 1/5-1/7 1/9-…
时间: 2023-05-02 20:04:45 浏览: 56
题目中给出的等式是八分之一除以四等于一减八分之三再减去五分之一再加上七分之一再减去九分之一等于……
即:$\frac{1}{8}\div4=1-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...$
这是一个无穷级数,因此最后的省略号表示后面还有无穷多项。
相关问题
已知兀/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9…,求兀
根据提供的引用内容,可以使用for循环或do-while循环来计算π的值。
1. 使用for循环计算π的值:
```c
double sum = 0;
int i;
for(i = 0; ; i++) {
double term = 1.0 / (i*2+1);
if(i % 2 == 0)
sum += term;
else
sum -= term;
if(term < 1e-6)
break;
}
printf("%.6f\n", sum);
```
2. 使用do-while循环计算π的值:
```c
double term;
double sum = 1.0;
int i = 1;
do {
term = 1.0 / (i*2+1);
if(i % 2 == 0)
sum += term;
else
sum -= term;
i++;
} while(term > 1e-6);
printf("%.6f\n", sum);
```
求兀的值(莱布尼滋展开式)。兀/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11,直到某一项小于10的负11次方
根据莱布尼兹展开式,有:
兀/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...
我们可以通过计算每一项的值来逐步逼近答案。当某一项小于10的负11次方时,我们停止计算。具体实现如下:
```python
tolerance = 1e-11 # 误差容限
sum = 0
sign = 1
denominator = 1
while True:
term = sign / denominator
if abs(term) < tolerance:
break
sum += term
sign = -sign
denominator += 2
pi = sum * 4
print(pi)
```
经过计算,得到兀的值为:
3.14159265359
与圆周率的值非常接近。注意,这里的兀指的是圆周率的倒数。
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