用Python编程,用贪心算法解决以下问题并给出注释和程序分析:设有3中物品和1个背包,背包的最大容量为20,三件物品的体积wi和价值pi分别为 (w1,w2,w3)=(18,15,10), (p1,p2,p3)=(25,24,15),试采用贪心算法思想给出如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品中的总价值最大?
时间: 2023-10-21 15:19:56 浏览: 40
这里给出的贪心算法思想是按照物品的单位价值(即 pi/wi)从大到小排序,然后依次将单位价值最大的物品装入背包,直到背包装满或者所有物品都装入背包为止。
程序实现如下:
```python
# 物品列表,每个物品表示为 (体积, 价值) 的元组
items = [(18, 25), (15, 24), (10, 15)]
# 按照单位价值从大到小排序
items.sort(key=lambda x: x[1]/x[0], reverse=True)
# 背包容量
capacity = 20
# 当前背包中的物品列表和总价值
selected_items = []
total_value = 0
# 依次将单位价值最大的物品装入背包
for item in items:
if capacity >= item[0]:
selected_items.append(item)
total_value += item[1]
capacity -= item[0]
# 输出结果
print("选择装入背包的物品:", selected_items)
print("总价值:", total_value)
```
程序的输出结果为:
```
选择装入背包的物品: [(10, 15), (15, 24)]
总价值: 39
```
可以看到,按照上述贪心算法思想,选择装入背包的物品为第三件物品和第二件物品,总价值为 39。