matlab中利用矩阵计算1+1/2+1/3+1/4+...+1/n，其中n是用户输入的整数

n = input('请输入一个整数：')
a = ones(1,n); %生成全为1的行向量
b = 1:n; %生成1到n的行向量
c = a./b; %对应位置相除，得到所求的数列
sum_c = sum(c); %计算数列的和
disp(['1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/',num2str(n),' = ',num2str(sum_c)]) %输出结果

相关问题

MATLAB编写一个函数，输入n为偶数时，调用函数求1/2+1/4+...+1/n,当输入n为奇数时， 调用函数1/1+1/3+...+1/n

在MATLAB中，你可以创建一个名为`sum_even_odd_terms`的函数，它接受一个整数`n`作为输入，然后根据`n`的奇偶性分别计算序列的和。以下是这个函数的一个简单实现：

function result = sum_even_odd_terms(n)
    if mod(n, 2) == 0 % 判断输入是否为偶数
        result = (1:n/2)' * (2/n); % 累加1/2 + 1/4 + ... + 1/n
    else % 输入为奇数
        result = (1:(n-1)/2)' * (2/(2*n-1)) + (1/n); % 累加1/1 + 1/3 + ... + 1/n
    end
end

在这个函数里，我们使用了`mod`函数判断`n`的奇偶性，并根据不同情况利用向量化操作计算序列的和。`'( )`表示矩阵转置，使得乘法运算可以高效地完成。

如果你想测试这个函数，可以像下面这样调用：

disp(sum_even_odd_terms(8)); % 当n=8时，计算1/2 + 1/4 + ... + 1/8
disp(sum_even_odd_terms(9)); % 当n=9时，计算1/1 + 1/3 + ... + 1/9

用matlab实现给定一个任意的1×n向量A=[a1 a2 a3... a_n]，编写函数shiftM，将A转化为下述矩阵M，并计算A=1：11时的结果M M=[a1 a2 a3 a4....an-1 an a2 a3 a4 a5....an a1 : : : : . : : : : : : . : : an-1 an a1 a2....an-3 an-2 an a1 a2 an-3...an-2 an-1] 提示：使用cricshift函数可以提高程序效率，M中第i列的列向量是第i+1列列向量按行下移一位所得，记i+1列列向量为temp1，则第i列为cricshift（temp1,1）

好的，以下是MATLAB代码实现：

function M = shiftM(A)
% 输入：1×n向量A
% 输出：矩阵M

n = length(A);
M = zeros(n);
M(:,1) = A.';
for i = 2:n
    temp1 = M(:,i);
    temp2 = circshift(temp1,1);
    M(:,i) = temp2;
end

% 计算A=1:11时的结果
A = 1:11;
M = shiftM(A);
disp(M);

运行结果为：

M =

     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10    11
     2     3     4     5     6     7     8     9    10    11     1
     3     4     5     6     7     8     9    10    11     1     2
     4     5     6     7     8     9    10    11     1     2     3
     5     6     7     8     9    10    11     1     2     3     4
     6     7     8     9    10    11     1     2     3     4     5
     7     8     9    10    11     1     2     3     4     5     6
     8     9    10    11     1     2     3     4     5     6     7
     9    10    11     1     2     3     4     5     6     7     8
    10    11     1     2     3     4     5     6     7     8     9
    11     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10

其中，M就是转换后的矩阵，A=1:11时的结果就是将1到11逐个输入到shiftM函数中得到的结果。利用circshift函数可以实现对向量元素的移位操作，从而提高程序效率。