粒子群优化高斯过程回归并找到最优解python代码

以下是使用粒子群优化算法进行高斯过程回归并找到最优解的Python代码：

import numpy as np
from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor
from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF, ConstantKernel as C
from pyswarm import pso

# 定义高斯过程回归的损失函数
def gp_loss_func(x, X, y):
    kernel = C(x[0], (1e-3, 1e3)) * RBF(x[1:], (1e-3, 1e3))
    gp = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel, n_restarts_optimizer=9)
    gp.fit(X, y)
    y_pred, std = gp.predict(X, return_std=True)
    return np.mean(np.square(y - y_pred))

# 定义粒子群优化算法的适应度函数
def pso_fitness(x, X, y):
    return gp_loss_func(x, X, y)

# 定义训练数据
X_train = np.array([[1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10]])
y_train = np.array([0.1, 0.5, 0.7, 0.9, 1.0, 0.9, 0.7, 0.5, 0.3, 0.1])

# 设置粒子群优化算法的参数
lb = [1e-3, 1e-3, 1e-3, 1e-3]
ub = [1e3, 1e3, 1e3, 1e3]
xopt, fopt = pso(pso_fitness, lb, ub, args=(X_train, y_train), swarmsize=100, maxiter=1000, omega=0.5, phip=0.5, phig=0.5)

# 用最优参数训练高斯过程回归模型
kernel = C(xopt[0]) * RBF(xopt[1:])
gp = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel, n_restarts_optimizer=9)
gp.fit(X_train, y_train)

# 预测并输出结果
X_test = np.linspace(0, 11, 100)
y_pred, std = gp.predict(X_test.reshape(-1, 1), return_std=True)
print("最优参数:", xopt)
print("最优解:", fopt)
print("预测结果:", y_pred)

在上面的代码中，我们首先定义了高斯过程回归的损失函数 `gp_loss_func`，然后定义了粒子群优化算法的适应度函数 `pso_fitness`，接着设置了粒子群优化算法的参数，最后用最优参数训练高斯过程回归模型并输出预测结果。