小波去噪为什么要用这个作为阈值,其中sigma是mad值 threshold=sigma * np.sqrt(2*np.log(len(data)))
时间: 2023-02-08 08:18:47 浏览: 59
小波去噪中使用的阈值一般为sigma * np.sqrt(2*np.log(len(data))),其中sigma是mad值。这样设置阈值的原因是因为,在小波变换中,噪声通常分布在高频分量上,而信号分布在低频分量上。因此,阈值较大的高频分量可以被认为是噪声,而阈值较小的低频分量可以被认为是信号。使用这种阈值设置方式,可以较好地去除噪声而保留信号。
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解释下这段代码coeff[1:] 为什么要从1开始 coeff = pywt.wavedec(data, wavelet, mode='per') sigma = Denoising.mad(coeff[-level]) uthresh = sigma * np.sqrt(2*np.log(len(data))) coeff[1:] = (pywt.threshold(i, value=uthresh, mode=thresh_mode) for i in coeff[1:]) return pywt.waverec(coeff, wavelet, mode='per')
这段代码是用来进行小波变换去噪的。
首先,使用 pywt.wavedec 函数对数据进行小波分解, wavelet 为使用的小波函数, per 为周期延拓模式。
然后,使用 mad 函数计算出小波系数序列中最后一层系数的平均绝对偏差 (MAD) 作为阈值。
再使用 uthresh = sigma * np.sqrt(2*np.log(len(data))) 算出最终阈值。
接着,使用 pywt.threshold 函数进行阈值处理,对小波系数序列中除第一个元素外的所有元素进行处理,使用的阈值模式为 thresh_mode。
最后,使用 pywt.waverec 函数进行小波重构,返回重构后的数据。
coeff[1:] 从1开始是因为,在小波分解过程中,第一个元素是原始数据的近似系数,保留,不进行阈值处理
写一段python代码,测试这个python方法 def wavelet_denoising(data, wavelet='db4', level=1 ,thresh_mode='hard'): coeff = pywt.wavedec(data, wavelet, mode='per') sigma = Denoising.mad(coeff[-level]) uthresh = sigma * np.sqrt(2*np.log(len(data))) coeff[1:] = (pywt.threshold(i, value=uthresh, mode=thresh_mode) for i in coeff[1:]) return pywt.waverec(coeff, wavelet, mode='per')
下面是一段使用 wavelet_denoising 方法的 Python 代码示例:
```python
import pywt
import numpy as np
def wavelet_denoising(data, wavelet='db4', level=1, thresh_mode='hard'):
coeff = pywt.wavedec(data, wavelet, mode='per')
sigma = np.median(np.abs(coeff[-level])) / 0.6745
uthresh = sigma * np.sqrt(2*np.log(len(data)))
coeff[1:] = [pywt.threshold(i, value=uthresh, mode=thresh_mode) for i in coeff[1:]]
return pywt.waverec(coeff, wavelet, mode='per')
# 生成噪声数据
np.random.seed(123)
data = np.random.randn(1000)
noisy_data = data + 0.5 * np.random.randn(1000)
# 去噪
cleaned_data = wavelet_denoising(noisy_data)
```
在上面的代码中,我们首先导入了 pywt 和 numpy 库。然后我们定义了 wavelet_denoising 函数。其中,data 是需要去噪的数据,wavelet 参数是使用的小波函数,默认为 'db4',level 参数是需要去噪的小波系数层数,默认为1,thresh_mode 参数是阈值类型,默认为 'hard'。在代码中我们用 wavedec 函数分解数据的小波系数,然后用 mad 方法计算系数的标准差,并使用阈值函数对小波系数进行阈值处理,最后用 waverec 函数重构数据。