写一份这样的代码，通过手动输入验证码作为登陆，并在3天内不需要再次输入

这里提供一个 PHP 实现的代码示例，可以实现手动输入验证码作为登陆，并在 3 天内不需要再次输入验证码的功能。具体实现方式如下：

1. 在登陆页面中加入一个验证码输入框和一个“记住我”选项框。

<form method="post" action="login.php">
  <input type="text" name="username" placeholder="Username" required>
  <input type="password" name="password" placeholder="Password" required>
  <input type="text" name="captcha" placeholder="Enter the captcha" required>
  <img src="captcha.php" alt="Captcha">
  <input type="checkbox" name="remember" value="1">Remember me
  <button type="submit">Login</button>
</form>

2. 在后端 PHP 中生成验证码图片和验证码，并将验证码保存到 session 中。

<?php
session_start();

// 生成随机验证码
$captcha = '';
$length = 6;
$characters = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ';
$characters_length = strlen($characters);
for ($i = 0; $i < $length; $i++) {
  $captcha .= $characters[rand(0, $characters_length - 1)];
}

// 保存验证码到 session 中
$_SESSION['captcha'] = $captcha;

// 生成验证码图片
$width = 100;
$height = 30;
$image = imagecreatetruecolor($width, $height);
$background_color = imagecolorallocate($image, 255, 255, 255);
$text_color = imagecolorallocate($image, 0, 0, 0);
imagefilledrectangle($image, 0, 0, $width, $height, $background_color);
imagettftext($image, 20, 0, 10, 25, $text_color, 'arial.ttf', $captcha);
header('Content-type: image/png');
imagepng($image);
imagedestroy($image);
?>

3. 在后端 PHP 中验证验证码是否正确，并将“记住我”选项保存到 cookie 中。

<?php
session_start();

if ($_SERVER['REQUEST_METHOD'] == 'POST') {
  // 验证验证码
  if ($_POST['captcha'] == $_SESSION['captcha']) {
    // 验证成功

    // 将“记住我”选项保存到 cookie 中，过期时间为 3 天
    if ($_POST['remember'] == '1') {
      setcookie('remember', '1', time() + 3 * 24 * 60 * 60);
    }

    // 其他登陆验证逻辑
    // ...
  } else {
    // 验证失败
    // ...
  }
}
?>

4. 在登陆页面中判断是否需要显示验证码，并在“记住我”选项被选中的情况下，将验证码保存到 cookie 中。

<?php
session_start();

// 判断是否需要显示验证码
if (isset($_COOKIE['remember']) && $_COOKIE['remember'] == '1') {
  $captcha = isset($_COOKIE['captcha']) ? $_COOKIE['captcha'] : '';
} else {
  $captcha = isset($_SESSION['captcha']) ? $_SESSION['captcha'] : '';
}

// 保存验证码到 cookie 中
if (isset($_POST['remember']) && $_POST['remember'] == '1') {
  setcookie('captcha', $_SESSION['captcha'], time() + 3 * 24 * 60 * 60);
}

// 其他页面代码
// ...
?>

需要注意的是，这只是一个简单的示例代码，实际应用中还需要加入更多的安全措施，如检查用户输入的验证码是否合法，防止 XSS 和 CSRF 攻击等。