请用python,在给定手写数字数据集,采用如下全连接神经网络进行分类。输入层784(28*28)个节点,隐层12个节点(包含偏置项),输出层10个节点(包含偏置项),隐层和输出层均采用sigmoid激活函数,损失函数为均方损失函数。采用标准正态分布初始化权重和阈值参数,梯度下降最大迭代次数设置为1000,画出学习率为0.001,0.005,0.01时模型的损失函数迭代曲线,算出三种学习率模型在测试集上的精度(accuracy)
时间: 2023-06-03 19:07:06 浏览: 110
好的,我会根据您的要求进行回答。以下是回答您的问题:
请用 Python,在给定手写数字数据集,采用如下全连接神经网络进行分类。输入层 784(28*28)个节点,隐层 12 个节点(包含偏置项),输出层 10 个节点(包含偏置项),隐层和输出层均采用 sigmoid 激活函数,损失函数为均方损失函数。采用标准正态分布初始化权重和阈值参数,梯度下降最大迭代次数设置为 1000,画出学习率为 0.001,0.005,0.01 时模型的损失函数迭代曲线,算出三种学习率模型在测试集上的精度(accuracy)
首先,我们需要加载手写数字数据集,可以使用 MNIST 数据集。具体代码如下:
```python
from tensorflow.keras.datasets import mnist
(X_train, y_train), (X_test, y_test) = mnist.load_data()
```
接下来,我们需要对数据进行预处理,将图像数据转换成一维向量,并进行归一化处理,具体代码如下:
```python
import numpy as np
X_train = X_train.reshape(X_train.shape[0], -1) / 255
X_test = X_test.reshape(X_test.shape[0], -1) / 255
```
然后,我们可以开始建立模型,具体代码如下:
```python
from tensorflow import keras
model = keras.Sequential([
keras.layers.Dense(12, input_shape=(784,), activation='sigmoid'),
keras.layers.Dense(10, activation='sigmoid')
])
model.compile(optimizer='sgd', loss='mse', metrics=['accuracy'])
```
上面的代码中,我们使用了 `keras.Sequential()` 来建立模型,其中包含了两个全连接层,分别是具有 12 个节点和 10 个节点的隐藏层和输出层,两层的激活函数都是 sigmoid 函数。另外,我们还对模型进行了编译,使用了随机梯度下降(SGD)作为优化器,均方损失函数作为损失函数,准确率(accuracy)作为衡量指标。
为了比较学习率不同情况下的模型训练效果,我们需要定义不同的学习率,并分别进行训练,具体代码如下:
```python
learning_rates = [0.001, 0.005, 0.01]
loss_values = []
acc_values = []
for lr in learning_rates:
model.compile(optimizer=keras.optimizers.SGD(lr=lr), loss='mse', metrics=['accuracy'])
history = model.fit(X_train, y_train, epochs=1000, batch_size=32, verbose=0)
loss_values.append(history.history['loss'])
_, accuracy = model.evaluate(X_test, y_test, verbose=0)
acc_values.append(accuracy)
```
上面的代码中,我们使用了不同的学习率,并对模型进行了训练,训练时,我们将模型的最大迭代次数设置为 1000,并将批量大小设置为 32,同时,我们还记录了每个模型在训练过程中的损失函数值,并使用测试集进行了模型的评估,记录模型在测试集上的精度(accuracy)。
最后,我们可以使用 Matplotlib 库来绘制三种不同学习率下的模型损失函数图像,具体代码如下:
```python
import matplotlib.pyplot as plt
epochs = range(1, 1001)
color = ['r', 'b', 'g']
for i in range(len(loss_values)):
plt.plot(epochs, loss_values[i], color[i], label='lr={}'.format(learning_rates[i]))
plt.title('Model Loss')
plt.xlabel('Epochs')
plt.ylabel('Loss')
plt.legend()
plt.show()
```
上面的代码中,我们使用了 Matplotlib 库来进行绘图,绘制了三种学习率下的损失函数曲线。具体来说,我们将训练的迭代次数作为 x 轴,将每次训练的损失函数值作为 y 轴,使用不同的颜色标注不同学习率对应的曲线,并在图例中展示对应的颜色和学习率。
最后,我们需要计算模型在测试集上的准确率,具体代码如下:
```python
for i in range(len(acc_values)):
print('lr={}, accuracy={:.4f}'.format(learning_rates[i], acc_values[i]))
```
上面的代码中,我们将三种学习率的模型在测试集上的精度输出到控制台,以展示不同学习率对模型训练效果的影响。
总的来说,以上是使用 Python 建立全连接神经网络的完整流程,可以根据您自己的需求进行自由修改和扩展。
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