matlab利用模拟退火算法求解tsp

TSP（Traveling Salesman Problem）是一个NP难问题，模拟退火算法是一种常用于求解TSP问题的启发式算法。以下是MATLAB代码示例，用于使用模拟退火算法解决TSP问题：

% TSP问题的点坐标
x = [0.9758 0.7249 0.4739 0.5000 0.2686 0.4181];
y = [0.2399 0.4039 0.9786 0.7919 0.6455 0.5820];
N = length(x); % 城市个数

% 计算初始解的总路程
route = randperm(N);
curTotalDist = 0;
for i = 1:N-1
    curTotalDist = curTotalDist + sqrt((x(route(i))-x(route(i+1)))^2 + (y(route(i))-y(route(i+1)))^2);
end
curTotalDist = curTotalDist + sqrt((x(route(N))-x(route(1)))^2 + (y(route(N))-y(route(1)))^2);

% 模拟退火算法参数设置
T = 100; % 初始温度
T_min = 1e-8; % 最小温度
alpha = 0.99; % 降温系数
iterMax = 1000; % 每个温度下的迭代次数

% 模拟退火算法求解TSP问题
while T > T_min
    for iter = 1:iterMax
        % 生成新解
        newRoute = route;
        idx1 = randi(N);
        idx2 = randi(N);
        temp = newRoute(idx1);
        newRoute(idx1) = newRoute(idx2);
        newRoute(idx2) = temp;

        % 计算新解的总路程
        newTotalDist = 0;
        for i = 1:N-1
            newTotalDist = newTotalDist + sqrt((x(newRoute(i))-x(newRoute(i+1)))^2 + (y(newRoute(i))-y(newRoute(i+1)))^2);
        end
        newTotalDist = newTotalDist + sqrt((x(newRoute(N))-x(newRoute(1)))^2 + (y(newRoute(N))-y(newRoute(1)))^2);

        % 判断是否接受新解
        if newTotalDist < curTotalDist || exp(-(newTotalDist-curTotalDist)/T) > rand()
            route = newRoute;
            curTotalDist = newTotalDist;
        end
    end
    T = T * alpha; % 降温
end

% 输出最优解
fprintf('最优解：');
disp(route);
fprintf('最短路程：%.4f', curTotalDist);

在上述代码中，我们首先随机生成一个初始解，然后根据模拟退火算法的思想，通过不断调整解的排列顺序来寻找更优的解。在每个温度下，我们进行一定次数的迭代，每次迭代随机交换两个城市的位置，计算新解的总路程，并根据一定的概率接受新解，直到温度降至最小值为止。最终输出找到的最优解及其总路程。