用串行方法实现蒙特卡洛法计算pi值

蒙特卡洛法是一种基于随机抽样的数值计算方法，可以用来计算圆周率 π 的近似值。其基本思想是，在一个正方形内部随机投点，统计落在一个半径为正方形边长的四分之一圆内的点的数量，根据点的数量比例，计算出圆的面积和正方形的面积之比，从而得到 π 的近似值。

下面是使用串行方法实现蒙特卡洛法计算 π 值的代码：

import random

def monte_carlo_pi(n):
    count = 0
    for i in range(n):
        x = random.uniform(-1, 1)
        y = random.uniform(-1, 1)
        if x*x + y*y <= 1:
            count += 1
    pi = 4.0 * count / n
    return pi

if __name__ == '__main__':
    n = 1000000
    pi = monte_carlo_pi(n)
    print("π 的近似值为：", pi)

在这个代码中，我们定义了一个 monte_carlo_pi 函数来计算 π 的近似值。首先，我们随机生成 n 个点，每个点的横坐标和纵坐标均在 [-1, 1] 的范围内。然后，我们判断这些点是否在一个半径为 1 的四分之一圆内，如果在圆内，计数器 count 就加 1。最后，根据点的数量比例，计算出圆的面积和正方形的面积之比，从而得到 π 的近似值。

在主程序中，我们设置 n 的值为 1000000，即随机生成 1000000 个点来计算 π 的近似值。最后，我们输出计算出的 π 的近似值。