sinx的泰勒展开c++
时间: 2024-03-10 18:47:59 浏览: 57
以下是sinx的泰勒展开的C++代码:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double factorial(int n) {
if(n == 0) {
return 1;
}
else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
double sin(double x) {
double result = 0;
for(int i = 0; i < 10; i++) {
result += pow(-1, i) * pow(x, 2 * i + 1) / factorial(2 * i + 1);
}
return result;
}
int main() {
double x = 3.14159 / 4;
cout << "sin(" << x << ") = " << sin(x) << endl;
return 0;
}
```
其中,factorial函数用于计算阶乘,sin函数用于计算sinx的泰勒展开,main函数用于测试。在main函数中,我们计算了sin(π/4)的值,并输出结果。
相关问题
python 根据sinx泰勒展开式绘图
好的,让我们来绘制一下吧。
以下是Python代码:
```python
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 100)
y = x - x**3/6 + x**5/120
plt.plot(x, y)
plt.title('sin(x) Taylor Expansion')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show()
```
这段代码使用NumPy和Matplotlib库,绘制出了-sin(x)到sin(x)之间的泰勒展开式曲线。您可以看到,泰勒展开式在x逼近0时收敛得非常好,可以很好地近似sin(x)的形状。希望您可以喜欢这个图形化展示!
sinx级数展开csdn
sinx的级数展开可以使用泰勒公式得到:
sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...
其中,n!表示n的阶乘,即n! = n x (n-1) x (n-2) x ... x 2 x 1。
如果要展开到n项,则可以写成:
sin(x) = sum((-1)^k * x^(2k+1) / (2k+1)!, k=0 to n-1)
其中,sum表示求和符号。
需要注意的是,级数展开只在x接近0的时候收敛,当x越远离0,级数的误差也越大。