航天器轨迹优化的Python代码

航天器轨迹优化是一个复杂的问题，需要考虑多个因素，如引力、推力、空气阻力等。下面给出一个基于Python的简单示例代码，帮助你了解航天器轨迹优化的大致思路。

首先，我们需要导入必要的库：

import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp
import matplotlib.pyplot as plt

接下来，定义一些常量和初始条件：

# gravitational constant
G = 6.674e-11 

# mass of earth
M = 5.972e24 

# radius of earth
R = 6.371e6 

# initial position and velocity of spacecraft
X0 = np.array([R+500e3, 0, 0])
V0 = np.array([0, 7.9e3, 0]) 

# thrust acceleration
a_thrust = 1

# time span and step size
t_span = (0, 10000)
dt = 10

然后，我们定义一个函数来计算航天器在引力和推力作用下的加速度：

def acceleration(t, state):
    x, y, z, vx, vy, vz = state
    r = np.sqrt(x**2 + y**2 + z**2)
    a_gravity = -G*M/r**2 * np.array([x, y, z])/r
    a = a_gravity
    if t < 5000:
        a += a_thrust * np.array([1, 0, 0])
    return a

该函数使用了 solve_ivp 函数来数值求解航天器的轨迹：

sol = solve_ivp(acceleration, t_span, np.concatenate([X0, V0]), t_eval=np.arange(0, t_span[1]+dt, dt))

最后，我们可以使用 Matplotlib 来绘制航天器的轨迹：

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot(sol.y[0], sol.y[1], sol.y[2])
ax.set_xlabel('X (m)')
ax.set_ylabel('Y (m)')
ax.set_zlabel('Z (m)')
plt.show()

完整代码如下：

import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# gravitational constant
G = 6.674e-11 

# mass of earth
M = 5.972e24 

# radius of earth
R = 6.371e6 

# initial position and velocity of spacecraft
X0 = np.array([R+500e3, 0, 0])
V0 = np.array([0, 7.9e3, 0]) 

# thrust acceleration
a_thrust = 1

# time span and step size
t_span = (0, 10000)
dt = 10

def acceleration(t, state):
    x, y, z, vx, vy, vz = state
    r = np.sqrt(x**2 + y**2 + z**2)
    a_gravity = -G*M/r**2 * np.array([x, y, z])/r
    a = a_gravity
    if t < 5000:
        a += a_thrust * np.array([1, 0, 0])
    return a

sol = solve_ivp(acceleration, t_span, np.concatenate([X0, V0]), t_eval=np.arange(0, t_span[1]+dt, dt))

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot(sol.y[0], sol.y[1], sol.y[2])
ax.set_xlabel('X (m)')
ax.set_ylabel('Y (m)')
ax.set_zlabel('Z (m)')
plt.show()

当然，这只是一个简单的示例代码，实际的航天器轨迹优化问题远比这个复杂。如果你需要解决实际问题，建议参考相关文献或咨询专业人士。