递归法查找算法非常适合在大量元素中查找指定的元素,要求序列已经排好序(这里假设按从小到大排序),首先测试中间位置上的元素是否为想查找的元素,如果是则结束算法;如果序列中间位置上的元素比要查找的元素小,
时间: 2023-12-03 12:43:25 浏览: 18
那么在序列的右半部分继续查找;否则,在序列的左半部分继续查找。这个过程不断重复,直到找到要查找的元素或者确定要查找的元素不存在于序列中。
递归法查找算法的实现比较简单,可以使用递归函数来实现。下面是一个示例代码:
```python
def binary_search(arr, low, high, x):
if high >= low:
mid = (high + low) // 2
if arr[mid] == x:
return mid
elif arr[mid] > x:
return binary_search(arr, low, mid - 1, x)
else:
return binary_search(arr, mid + 1, high, x)
else:
return -1
```
在上面的代码中,`arr` 表示要查找的序列,`low` 和 `high` 分别表示序列的起始位置和结束位置,`x` 表示要查找的元素。在每次递归调用中,我们先计算出序列中间位置的下标 `mid`,然后判断 `arr[mid]` 是否等于 `x`,如果是,则返回 `mid`,否则根据 `arr[mid]` 和 `x` 的大小关系,递归调用左半部分或右半部分的查找过程。如果最终没有找到要查找的元素,则返回 `-1`。
需要注意的是,在使用递归法查找算法时,要确保序列已经排好序,否则可能会得到错误的结果。
相关问题
编写一个程序,用递归法:递归法查找算法非常适合在大量元素中查找指定的元素,要求序列已经排好序(这里假设按从小到大排序),首先测试中间位置上的元素是否为想查找的元素,如果是则结束算法;如果序列中间位置上的元素比要查找的元素小,
则在序列的右半部分继续查找;否则在序列的左半部分继续查找。如果序列中不存在该元素,则算法返回不存在。
以下是一个使用递归法查找算法的示例代码:
```python
def binary_search(arr, low, high, x):
if high >= low:
mid = (high + low) // 2
if arr[mid] == x:
return mid
elif arr[mid] > x:
return binary_search(arr, low, mid - 1, x)
else:
return binary_search(arr, mid + 1, high, x)
else:
return -1
```
其中,`arr`为要查找的有序序列,`low`和`high`为序列的起始和结束索引,`x`为要查找的元素。如果找到了该元素,则返回其索引位置;否则返回-1表示不存在。
举个例子,假设要在有序序列`[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]`中查找元素`5`,则可以调用`binary_search`函数:
```python
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
x = 5
result = binary_search(arr, 0, len(arr)-1, x)
if result != -1:
print("元素在索引 %d" % result)
else:
print("元素不存在")
```
输出结果为:
```
元素在索引 4
```
说明元素`5`在序列中的索引位置为`4`。
用c++的方式设计分治法实现二路归并排序。 利用递归思想,实现自上向下的二路归并排序。
### 回答1:
下面是用 C++ 实现自上向下的二路归并排序的代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
int i, j, k;
int n1 = m - l + 1;
int n2 = r - m;
int L[n1], R[n2];
for (i = 0; i < n1; i++)
L[i] = arr[l + i];
for (j = 0; j < n2; j++)
R[j] = arr[m + 1 + j];
i = 0;
j = 0;
k = l;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
}
else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
if (l < r) {
int m = l + (r - l) / 2;
mergeSort(arr, l, m);
mergeSort(arr, m + 1, r);
merge(arr, l, m, r);
}
}
int main() {
int arr[] = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 };
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout << "Given array is \n";
for (int i = 0; i < n; i++)
cout << arr[i] << " ";
cout << endl;
mergeSort(arr, 0, n - 1);
cout << "\nSorted array is \n";
for (int i = 0; i < n; i++)
cout << arr[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}
```
上述代码中,`merge()` 函数用于合并两个有序数组,而 `mergeSort()` 函数用于将数组划分为小的子数组,直到子数组的大小为 1,然后将子数组合并。在每一次递归调用中,`mergeSort()` 函数将数组的左半部分和右半部分分别排序,然后再将它们合并。
### 回答2:
二路归并排序是一种经典的排序算法,其基本思想是将待排序的序列分成两部分,分别进行排序,然后再将两部分有序的子序列合并成一个有序的序列。
用C语言设计分治法实现二路归并排序的思路如下:
1. 包含两个函数:mergeSort和mergeMerge。mergeSort函数用于进行分治,mergeMerge函数用于合并两个有序子序列。
2. mergeSort函数的伪代码实现如下:
```
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = (left + right) / 2; // 计算中间位置
mergeSort(arr, left, mid); // 对左半部分递归调用归并排序
mergeSort(arr, mid + 1, right); // 对右半部分递归调用归并排序
mergeMerge(arr, left, mid, right); // 合并左右两个有序子序列
}
}
```
3. mergeMerge函数的伪代码实现如下:
```
void mergeMerge(int arr[], int left, int mid, int right) {
int i = left; // 左子序列起始位置
int j = mid + 1; // 右子序列起始位置
int k = 0; // 临时数组的索引
int temp[right - left + 1]; // 临时数组,用于暂存合并后的结果
// 合并左右两个有序子序列
while (i <= mid && j <= right) {
if (arr[i] <= arr[j]) {
temp[k++] = arr[i++];
} else {
temp[k++] = arr[j++];
}
}
// 将剩余的元素复制到临时数组中
while (i <= mid) {
temp[k++] = arr[i++];
}
while (j <= right) {
temp[k++] = arr[j++];
}
// 将临时数组的结果复制回原数组
for (int t = 0; t < k; t++) {
arr[left + t] = temp[t];
}
}
```
4. 主函数中调用mergeSort函数:
```
int main() {
int arr[] = {3, 1, 5, 4, 2};
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
mergeSort(arr, 0, len - 1);
for (int i = 0; i < len; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
```
通过以上步骤,就可以使用C语言的分治法实现自上而下的二路归并排序了。
### 回答3:
二路归并排序是一种常用的排序算法,使用分治法的思想进行实现。该算法的基本思路是将待排序的数组分成两个子数组,在保持这两个子数组有序的前提下,再将它们合并成一个有序的数组。
在C语言中,可以使用递归的方式实现自上向下的二路归并排序。下面是代码示例:
```c
#include <stdio.h>
// 归并函数
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
int i, j, k;
int n1 = mid - left + 1;
int n2 = right - mid;
// 创建临时数组
int L[n1], R[n2];
// 将数据复制到临时数组
for (i = 0; i < n1; i++) {
L[i] = arr[left + i];
}
for (j = 0; j < n2; j++) {
R[j] = arr[mid + 1 + j];
}
// 合并临时数组
i = 0;
j = 0;
k = left;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
} else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
// 将剩余元素复制到数组中
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
// 二路归并排序函数
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
// 分割数组,并递归调用归并排序函数
mergeSort(arr, left, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, right);
// 合并已排序的子数组
merge(arr, left, mid, right);
}
}
int main() {
int arr[] = {7, 2, 18, 5, 10, 3};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("排序前的数组:");
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
// 调用归并排序函数
mergeSort(arr, 0, n - 1);
printf("\n排序后的数组:");
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
```
以上代码通过将数组分割成两个子数组,并递归调用归并排序函数的方式,实现了自上向下的二路归并排序。在归并函数中,通过比较两个子数组的元素,并按照从小到大的顺序合并到原数组中。最后,将待排序的数组分割成足够小的子数组,完成排序。
运行以上代码,输出结果为:
排序前的数组:7 2 18 5 10 3
排序后的数组:2 3 5 7 10 18
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