Let { Xn } n > o be a Markov chain . Which of the following are Markov chains ? 1. Xm + r for r ≥0. 2. X2m for m ≥0. 请用中文回答并解释上述问题

第一个问题中，{ Xm + r } r ≥0 不是一个马尔可夫链，因为在给定 Xm 的条件下，Xm + r 的条件分布与之前的状态 X0, X1, ..., Xm-1 有关，不满足马尔可夫性质。

第二个问题中，{ X2m } m ≥0 是一个马尔可夫链，因为在给定 X2m 的条件下，X2m + 2 的条件分布只与 X2m 有关，与之前的状态 X0, X1, ..., X2m-1 无关，满足马尔可夫性质。