输出所有小于N位的完全数matlab

好的，以下是MATLAB代码实现：

function perfect_numbers(N)
% 输出所有小于N位的完全数

for n = 2:N
    m = 2^(n-1)*(2^n - 1);
    if isprime(2^n - 1) && isprime(m)
        fprintf('%d\n', m);
    end
end

end

使用方法：在MATLAB命令行中输入 `perfect_numbers(N)`，其中N为位数上限。例如，输入 `perfect_numbers(4)` 将输出所有小于4位的完全数。

相关问题

matlab输入正整数N，输出所有小于等于N的完全数

好的，完全数是指其所有因子（不包括本身）之和恰好等于自身的正整数。以下是一个简单的 Matlab 代码实现：

N = input('请输入正整数N：');
fprintf('小于等于%d的完全数有：\n', N);
for i = 1:N
    sum = 0;
    for j = 1:i-1
        if mod(i,j) == 0
            sum = sum + j;
        end
    end
    if sum == i
        fprintf('%d\n', i);
    end
end

代码中使用两层循环，第一层循环从1到N依次遍历每个正整数，第二层循环计算当前正整数的因子之和。如果因子之和等于这个正整数，就说明它是完全数，将其输出即可。

matlab中输入正整数N，输出所有小于等于N的完全数，给出三种方法

方法一：暴力枚举
完全数是指除本身之外的所有因子之和等于本身的正整数。因此，我们可以通过枚举每个小于等于N的正整数，然后判断其是否为完全数，如果是则输出。具体实现如下：

N = input('请输入正整数N：');
for i = 1:N
    sum = 0;
    for j = 1:i-1
        if mod(i,j) == 0
            sum = sum + j;
        end
    end
    if sum == i
        disp(i);
    end
end

方法二：优化枚举
在方法一中，我们对于每个小于等于N的正整数都枚举了一遍其所有的因子，这样效率较低。我们可以对于每个小于等于N的正整数，只枚举其所有小于等于sqrt(i)的因子即可。具体实现如下：

N = input('请输入正整数N：');
for i = 1:N
    sum = 0;
    for j = 1:sqrt(i)
        if mod(i,j) == 0
            sum = sum + j + i/j;
        end
    end
    sum = sum - i; % 减去本身
    if sum == i
        disp(i);
    end
end

方法三：筛选法
在方法二中，我们对于每个小于等于N的正整数都枚举了一遍其所有小于等于sqrt(i)的因子。我们可以使用筛选法，预处理出每个小于等于N的正整数的因子和，然后直接判断即可。具体实现如下：

N = input('请输入正整数N：');
sum = zeros(1,N);
for i = 1:N
    for j = 1:i-1
        if mod(i,j) == 0
            sum(i) = sum(i) + j;
        end
    end
end
for i = 1:N
    if sum(i) == i
        disp(i);
    end
end

以上是三种实现方法，方法二和方法三的效率比方法一要高。