以matlab实现该粒子群算法，保留注释

好的，下面是一个简单的粒子群算法的 Matlab 实现，注释已经添加在代码中：

% 设定参数
num_particles = 50; % 粒子数量
num_dimensions = 10; % 搜索空间维度
max_iterations = 100; % 最大迭代次数
w = 0.7; % 惯性因子
c1 = 1.4; % 学习因子1
c2 = 1.4; % 学习因子2
min_bound = -5; % 搜索空间最小值
max_bound = 5; % 搜索空间最大值

% 初始化粒子群
particles = rand(num_particles, num_dimensions) * (max_bound - min_bound) + min_bound;
velocities = zeros(num_particles, num_dimensions);
p_best_positions = particles;
p_best_values = Inf(1, num_particles);
g_best_value = Inf;
g_best_position = zeros(1, num_dimensions);

% 迭代更新
for i = 1:max_iterations
    % 计算适应度值
    fitness_values = 1 ./ objective_function(particles);
    
    % 更新个体最优位置和全局最优位置
    for j = 1:num_particles
        if fitness_values(j) < p_best_values(j)
            p_best_values(j) = fitness_values(j);
            p_best_positions(j,:) = particles(j,:);
        end
        if fitness_values(j) < g_best_value
            g_best_value = fitness_values(j);
            g_best_position = particles(j,:);
        end
    end
    
    % 更新粒子速度和位置
    for j = 1:num_particles
        r1 = rand(1,num_dimensions);
        r2 = rand(1,num_dimensions);
        velocities(j,:) = w * velocities(j,:) + c1 * r1 .* (p_best_positions(j,:) - particles(j,:)) + c2 * r2 .* (g_best_position - particles(j,:));
        particles(j,:) = particles(j,:) + velocities(j,:);
        
        % 边界处理
        particles(j, particles(j,:) < min_bound) = min_bound;
        particles(j, particles(j,:) > max_bound) = max_bound;
    end
end

% 输出结果
disp(['Global Best Position: ' num2str(g_best_position)]);
disp(['Global Best Value: ' num2str(g_best_value)]);

% 目标函数
function f = objective_function(x)
    f = sum(x.^2, 2);
end

这个实现中，我们首先设定了一些参数，例如粒子数量、搜索空间维度、最大迭代次数等等。接下来，我们初始化了粒子群，包括粒子位置、速度、个体最优位置、个体最优值、全局最优位置和全局最优值。然后，在每一次迭代中，我们计算适应度值，并更新个体最优位置和全局最优位置。接着，我们根据粒子群算法的公式，更新粒子速度和位置。最后，输出全局最优位置和全局最优值。其中，objective_function 函数表示我们要优化的目标函数，这里我们选择了一个简单的函数 $f(x) = \sum_{i=1}^{10} x_i^2$。

这只是一个简单的粒子群算法实现，可能不够高效或者准确。如果您有特定的问题或需求，可以提供更多的信息，或者尝试针对特定问题进行优化。