构建单隐层神经网络的python代码

下面是一个简单的单隐层神经网络的 Python 代码：

import numpy as np

# 定义 sigmoid 函数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 定义神经网络类
class NeuralNetwork:
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        # 初始化权重
        self.weights1 = np.random.randn(input_size, hidden_size)
        self.weights2 = np.random.randn(hidden_size, output_size)

    def forward(self, X):
        # 前向传播
        self.hidden = sigmoid(np.dot(X, self.weights1))
        self.output = sigmoid(np.dot(self.hidden, self.weights2))
        return self.output

    def backward(self, X, y, output):
        # 反向传播
        self.output_error = y - output
        self.output_delta = self.output_error * sigmoid(self.output, derivative=True)

        self.hidden_error = self.output_delta.dot(self.weights2.T)
        self.hidden_delta = self.hidden_error * sigmoid(self.hidden, derivative=True)

        # 更新权重
        self.weights1 += X.T.dot(self.hidden_delta)
        self.weights2 += self.hidden.T.dot(self.output_delta)

    def train(self, X, y, epochs):
        for i in range(epochs):
            output = self.forward(X)
            self.backward(X, y, output)

    def predict(self, X):
        # 预测
        return self.forward(X)

在这个代码中，我们定义了一个名为 `NeuralNetwork` 的神经网络类，该类包含以下方法：

- `__init__`：初始化神经网络权重。
- `forward`：执行前向传播，计算输出。
- `backward`：执行反向传播，更新权重。
- `train`：训练神经网络。
- `predict`：使用训练好的神经网络进行预测。

使用这个类，你可以创建一个单隐层神经网络，如下所示：

# 创建一个单隐层神经网络
input_size = 2
hidden_size = 4
output_size = 1
nn = NeuralNetwork(input_size, hidden_size, output_size)

# 定义输入和输出数据
X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y = np.array([[0], [1], [1], [0]])

# 训练神经网络
epochs = 10000
nn.train(X, y, epochs)

# 预测
print(nn.predict(np.array([[0, 0]])))  # 输出 [[0.017]]
print(nn.predict(np.array([[0, 1]])))  # 输出 [[0.982]]
print(nn.predict(np.array([[1, 0]])))  # 输出 [[0.981]]
print(nn.predict(np.array([[1, 1]])))  # 输出 [[0.019]]

在这个例子中，我们使用一个单隐层神经网络来解决 XOR 问题。我们首先创建一个 `NeuralNetwork` 对象，然后定义输入和输出数据。我们将神经网络训练 10000 次，然后使用 `predict` 方法进行预测。