从二次回归模型 Y=sin(x)+∊（ X服从均匀分布 U(0,2Π)，∊ 服从标准正态分布）产生500个样本(x1,y1),(x2,y2)…..(x500,y500) ，作出 Y关于X 的 N-W回归函数曲线

好的，我了解了你的问题。为了回答你的问题，我需要先解释一下什么是N-W回归函数曲线。

N-W回归函数曲线是一种非参数回归方法，它主要用于解决传统线性回归方法中存在的自相关性和异方差性的问题。它的全称是Nadaraya-Watson回归函数曲线，通常也被称为局部加权回归（Locally Weighted Regression）。

现在，我来为你演示如何使用Python绘制出Y关于X的N-W回归函数曲线。

首先，我们需要导入一些必要的库。在这里，我们将使用numpy、matplotlib和sklearn库。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor

接下来，我们需要生成500个样本，可以使用以下代码来生成：

x = np.random.uniform(0, 2*np.pi, 500)
y = np.sin(x) + np.random.normal(0, 0.1, 500)

现在，我们可以使用sklearn库中的KNeighborsRegressor来拟合N-W回归函数曲线。

k = 10
neigh = KNeighborsRegressor(n_neighbors=k, weights='uniform')
neigh.fit(x.reshape(-1, 1), y)

在这里，我们将k设置为10，这意味着我们将使用每个点周围的10个最近邻居来计算该点的预测值。您可以根据需要进行更改。

最后，我们可以使用以下代码来绘制N-W回归函数曲线。

x_test = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)
y_pred = neigh.predict(x_test.reshape(-1, 1))
plt.scatter(x, y, s=10, label='Data')
plt.plot(x_test, y_pred, color='r', label='N-W Regression')
plt.legend()
plt.show()

这将生成一个显示数据和N-W回归函数曲线的图形。

希望这能够回答你的问题！