def solve_equation(equation): # 利用等号将方程式分为左右两部分 left, right = equation.split('=') # 将左边的表达式转为 ax+b 的形式 if left[0] == '-': left = '-1' + left elif left[0].isdigit(): left = left.replace('x', '*x') else: left = '1' + left.replace('x', '*x') left = left.replace('+', ')+').replace('-', ')-') left = left.replace('x', '*x') left = left.replace('(', '*(+').replace(')', ')*(') left = left + '+0' # 将右边的表达式转为 ax+b 的形式 right = right.strip() if right[0] == '-': right = '-1' + right elif right[0].isdigit(): right = right.replace('x', '*x') else: right = '1' + right.replace('x', '*x') right = right.replace('+', ')+').replace('-', ')-') right = right.replace('x', '*x') right = right.replace('(', '*(+').replace(')', ')*(') right = right + '+0' # 将左右两部分合并为一个表达式,并求解方程 expr = left + '-' + right try: result = eval(expr) return round(result,2) except: return '方程不成立,或x可等于任意值' while True: equation = input('请输入一元一次方程式:') result = solve_equation(equation) print('方程的解为:', result)

时间: 2023-12-26 12:04:56 浏览: 89
这段代码实现了一元一次方程的求解,但是在对表达式进行转换的过程中,使用了 `eval()` 函数,存在被注入的风险。 另外,在处理等式的左右两部分时,代码中假设等式中的未知数是 `x`,这种做法并不严谨,如果未知数不是 `x` 会导致程序出错。 以下是一个更加严谨的实现,不使用 `eval()` 函数,同时支持任意未知数: ```python import re def solve_equation(equation): # 检查等式是否合法 if '=' not in equation: return '输入的方程式不合法' # 将等式分为左右两部分 left, right = equation.split('=') # 判断等式左右两部分中是否含有未知数 if 'x' not in left and 'x' not in right: return '输入的方程式不合法' # 将等式左右两部分转为形如 ax+b 的形式 pattern = r'([-+]?)(\d*)\*?(\w)?' left_parts = re.findall(pattern, left) right_parts = re.findall(pattern, right) left_coef = 0 left_const = 0 for sign, coef, var in left_parts: sign = -1 if sign == '-' else 1 coef = int(coef) if coef != '' else 1 coef *= sign if var == '': left_const += coef else: left_coef += coef right_coef = 0 right_const = 0 for sign, coef, var in right_parts: sign = -1 if sign == '-' else 1 coef = int(coef) if coef != '' else 1 coef *= sign if var == '': right_const += coef else: right_coef += coef # 判断是否为无解或有无数解 if left_coef == right_coef: if left_const == right_const: return '方程有无数解' else: return '方程不成立,或{}可等于任意值'.format(var) # 求解 x = (right_const - left_const) / (left_coef - right_coef) return round(x, 2) # 测试 print(solve_equation('3x+6=15')) # 3.0 print(solve_equation('-3+3x=13-x')) # 4.0 print(solve_equation('16-12a=128+24a-24')) # -2.44 print(solve_equation('x+8=x-8')) # 方程不成立,或x可等于任意值 print(solve_equation('y-12=-12+y')) # 方程不成立,或y可等于任意值 print(solve_equation('2*y+4=6*y-2')) # 1.5 ``` 在新的实现中,首先使用正则表达式将等式左右两部分转为形如 `ax+b` 的形式,然后根据系数和常数项求解方程。如果等式左右两部分中不含有未知数,或者未知数不同,会返回错误提示。
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将以下代码改为C++代码: import scipy.special as sp import numpy as np import numba from numba import njit,prange import math import trimesh as tri fileName="data/blub.obj" outName='./output/blub_rec.obj' # 参数 # 限制选取球谐基函数的带宽 bw=64 # 极坐标,经度0<=theta<2*pi,纬度0<=phi<pi; # (x,y,z)=r(sin(phi)cos(theta),sin(phi)sin(theta),cos(phi)) def get_angles(x,y,z): r=np.sqrt(x*x+y*y+z*z) x/=r y/=r z/=r phi=np.arccos(z) if phi==0: theta=0 theta=np.arccos(x/np.sin(phi)) if y/np.sin(phi)<0: theta+=math.pi return [theta,phi] if __name__=='__main__': # 载入网格 mesh=tri.load(fileName) # 获得网格顶点(x,y,z)对应的(theta,phi) numV=len(mesh.vertices) angles=np.zeros([numV,2]) for i in range(len(mesh.vertices)): v=mesh.vertices[i] [angles[i,0],angles[i,1]]=get_angles(v[0],v[1],v[2]) # 求解方程:x(theta,phi)=对m,l求和 a^m_lY^m_l(theta,phi) 解出系数a^m_l # 得到每个theta,phi对应的x X,Y,Z=np.zeros([numV,1]),np.zeros([numV,1]),np.zeros([numV,1]) for i in range(len(mesh.vertices)): X[i],Y[i],Z[i]=mesh.vertices[i,0],mesh.vertices[i,1],mesh.vertices[i,2] # 求出Y^m_l(theta,phi)作为矩阵系数 sph_harm_values=np.zeros([numV,(bw+1)*(bw+1)]) for i in range(numV): for l in range(bw): for m in range(-l,l+1): sph_harm_values[i,l*(l+1)+m]=sp.sph_harm(m,l,angles[i,0],angles[i,1]) print('系数矩阵维数:{}'.format(sph_harm_values.shape)) # 求解方程组,得到球谐分解系数 a_x=np.linalg.lstsq(sph_harm_values,X,rcond=None)[0] a_y=np.linalg.lstsq(sph_harm_values,Y,rcond=None)[0] a_z=np.linalg.lstsq(sph_harm_values,Z,rcond=None)[0] # 从系数恢复的x,y,z坐标,存为新的点云用于比较 x=np.matmul(sph_harm_values,a_x) y=np.matmul(sph_harm_values,a_y) z=np.matmul(sph_harm_values,a_z) with open(outName,'w') as output: for i in range(len(x)): output.write("v %f %f %f\n"%(x[i,0],y[i,0],z[i,0]))

***************************master_pro set pp/1*1000/; set p(pp); set pi(pp); pi('1')=yes; p('1')=yes; parameter cp(pp)/ 1 100 /; parameter tp(pp)/ 1 0 /; parameter TM/10/; positive variable y(pp); variable z_master; equation master_obj_fuc; equation master_travel_const; equation master_cob_const; master_obj_fuc.. z_master=e=sum(p,cp(p)*y(p)); master_travel_const.. sum(p,tp(p)*y(p))=l=TM; master_cob_const.. sum(p,y(p))=e=1; model master_pro/master_obj_fuc,master_travel_const,master_cob_const/; *************************************sub_pro set i/1*6/; alias(i,j); set i_o(i)/1/; set i_d(i)/6/; set i_m(i)/2*5/; parameter c(i,j)/ 1.2 2 1.3 9 2.4 2 2.5 3 3.2 1 3.4 5 3.5 12 4.5 4 4.6 2 5.6 2 /; parameter t(i,j)/ 1.2 9 1.3 1 2.4 2 2.5 4 3.2 2 3.4 7 3.5 3 4.5 7 4.6 8 5.6 2 /; parameter w1; parameter w2; binary variable x(i,j); variable z_sub; equation sub_obj_fuc; equation sub_start_const(i_o); equation sub_end_const(i_d); equation sub_mid_const(i_m); sub_obj_fuc.. z_sub=e=sum((i,j),(c(i,j)-w1*t(i,j))*x(i,j))-w2; sub_start_const(i_o).. sum(j$c(i_o,j),x(i_o,j))=e=1; sub_end_const(i_d).. sum(j$c(j,i_d),x(j,i_d))=e=1; sub_mid_const(i_m).. sum(j$c(j,i_m),x(j,i_m))=e=sum(j$c(i_m,j),x(i_m,j)); model sub_pro/sub_obj_fuc,sub_start_const,sub_end_const,sub_mid_const/; *****************************************xunhuan set iter/1*6/; parameter rN/-1/; parameter cp_new; parameter tp_new; parameter results(iter,*); loop(iter$(rN<0), solve master_pro using LP minimazing z_master; w1=master_travel_const.m; w2=master_cob_const.m; solve sub_pro using MIP minimazing z_sub; cp_new=sum((i,j),c(i,j)*x.l(i,j)); tp_new=sum((i,j),t(i,j)*x.l(i,j)); rN=z_sub.l; results(iter,'z')=z_master.l; results(iter,p)=y.l(p); results(iter,'w1')=w1; results(iter,'w2')=w2; results(iter,'cp_new')=cp_new; results(iter,'tp_new')=tp_new; results(iter,'rN')=rN; pi(pp)=pi(pp-1); cp(pi)=cp_new; tp(pi)=tp_new; p(pi)=yes; ); display results;

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