matlab基于遗传算法的高斯扩散模型代码

以下是一个基于遗传算法的高斯扩散模型的 Matlab 代码：

% 遗传算法参数
pop_size = 100; % 种群大小
num_var = 3; % 变量数量
num_gen = 50; % 迭代次数
cross_prob = 0.8; % 交叉概率
mut_prob = 0.02; % 变异概率

% 高斯扩散模型参数
D = 1; % 扩散系数
x_start = 0; % 起点
x_end = 10; % 终点
t_start = 0; % 起始时间
t_end = 1; % 终止时间
num_x = 100; % 空间网格点数
num_t = 100; % 时间网格点数

% 初始化种群
pop = zeros(pop_size, num_var);
pop(:,1) = D * rand(pop_size,1);
pop(:,2) = x_start + (x_end - x_start) * rand(pop_size,1);
pop(:,3) = t_start + (t_end - t_start) * rand(pop_size,1);

% 迭代
for i = 1:num_gen
    % 计算适应度
    fitness = zeros(pop_size,1);
    for j = 1:pop_size
        fitness(j) = gauss_diffusion(pop(j,1), pop(j,2), pop(j,3), x_start, x_end, num_x, t_start, t_end, num_t);
    end
    
    % 选择
    parents = zeros(pop_size, num_var);
    for j = 1:pop_size
        idx = randsample(pop_size, 2, true, fitness./sum(fitness));
        parents(j,:) = pop(idx(1),:);
    end
    
    % 交叉
    for j = 1:2:pop_size
        if rand < cross_prob
            cross_point = randi(num_var-1);
            temp = parents(j+1,cross_point+1:end);
            parents(j+1,cross_point+1:end) = parents(j,cross_point+1:end);
            parents(j,cross_point+1:end) = temp;
        end
    end
    
    % 变异
    for j = 1:pop_size
        if rand < mut_prob
            var_idx = randi(num_var);
            parents(j,var_idx) = parents(j,var_idx) + 0.1 * randn;
        end
    end
    
    % 更新种群
    pop = parents;
end

% 找出最优解
best_fitness = -inf;
best_x = 0;
best_t = 0;
for j = 1:pop_size
    temp_fitness = gauss_diffusion(pop(j,1), pop(j,2), pop(j,3), x_start, x_end, num_x, t_start, t_end, num_t);
    if temp_fitness > best_fitness
        best_fitness = temp_fitness;
        best_x = pop(j,2);
        best_t = pop(j,3);
    end
end

% 输出结果
disp(['最优解：D=', num2str(best_fitness), ', x=', num2str(best_x), ', t=', num2str(best_t)]);

% 高斯扩散模型函数
function fitness = gauss_diffusion(D, x, t, x_start, x_end, num_x, t_start, t_end, num_t)
    % 构建空间网格和时间网格
    x_vec = linspace(x_start, x_end, num_x);
    t_vec = linspace(t_start, t_end, num_t);
    [X, T] = meshgrid(x_vec, t_vec);
    
    % 计算高斯扩散模型
    u = 1/sqrt(4*D*T*pi) * exp(-(X-x).^2./(4*D*T));
    
    % 计算适应度
    fitness = sum(u(:));
end

该代码使用遗传算法寻找高斯扩散模型的最优参数，包括扩散系数 `D`、起点 `x` 和时间 `t`。遗传算法的参数包括种群大小、变量数量、迭代次数、交叉概率和变异概率。高斯扩散模型的参数包括起点、终点、空间网格点数、起始时间、终止时间和时间网格点数。在每次迭代中，先计算每个个体的适应度，然后进行选择、交叉和变异操作更新种群。最后找出最优解并输出结果。