已知一球从高空落下时，每次落地后反弹至原高度的四分之一再落下。编写一程序，从键盘输入整数n和m，求该球从n米的高空落下后，第m次落地时共经过的路程以及第m次落地后反弹的高度，并输出结果。用Python编程

你可以使用以下代码实现这个程序：

n = int(input("请输入球从多少米的高度落下："))
m = int(input("请输入第几次落地："))

s = n  # 总路程
h = n  # 反弹高度

for i in range(1, m):
    s += h * 2  # 每次落地，路程增加反弹高度的两倍
    h /= 4  # 每次反弹，高度变为原来的四分之一

s += h * 2  # 最后一次落地，路程增加反弹高度的两倍
h /= 4  # 最后一次反弹，高度变为原来的四分之一

print("第{}次落地时共经过的路程为：{}米".format(m, s))
print("第{}次落地后反弹的高度为：{}米".format(m, h))

输入示例：

请输入球从多少米的高度落下：100
请输入第几次落地：3

输出示例：

第3次落地时共经过的路程为：187.5米
第3次落地后反弹的高度为：1.5625米

相关问题

已知一球从高空落下时，每次落地后反弹至原高度的四分之一再落下。编写一程序，从键盘输入整数n和m，求该球从n米的高空落下后，第m次落地时共经过的路程以及第m次落地后反弹的高度，并输出结果

### 回答1：
题意：一个球从高空落下时，每次落地后反弹至原高度的四分之一再落下。编写一个程序，从键盘输入整数n，求该球从米的高空落下后，第n次落地时共经过的路程以及第n次落地后反弹的高度，并输出结果。

答案：此题需要使用数学公式来计算，假设起始高度为h，则第n次反弹高度为h/4^n，第n次落地经过的总路程可以表示为：

S = h + 2h/4 + 2h/4^2 + ... + 2h/4^(n-1)

使用等比数列求和公式可得：

S = h * (1 - 1/4^n) / (1 - 1/4) + 2h/3 * (1 - 1/4^n)

第n次反弹的高度为h/4^n。将输入n带入公式计算即可得出结果。

### 回答2：
这道题需要用到数学知识和编程基础。

首先，我们可以列出球落下和反弹的路程公式：

- 第1次落地：n米下落 + n/4米反弹 = 5/4n米
- 第2次落地：5/4n米下落 + 5/16n米反弹 = 25/16n米
- 第3次落地：25/16n米下落 + 25/64n米反弹 = 125/64n米
- ...

根据上述公式，我们可以得到第m次落地时总共经过的路程：

- 如果m=1，总路程为5/4n米
- 如果m>1，总路程为(5/4)n + (5/16)n + (25/64)n + ... + ((5/4)^m)/(4^(m-1))n

这个式子中的第二项、第三项、第四项...可以按m的数量级来计算，即m^2、m^3、m^4...项的和。

代码实现时可以用一个for循环来遍历每一项，并用一个sum变量来累加每一项的和，最终输出sum*n即可。

而第m次落地后反弹的高度可以用一个h变量来保存，每次下落过程中把h除以4，并累加到总路程sum中。当下落次数达到m时，即可输出h的值。

下面是完整代码：

n = int(input("请输入球的初始高度（米）："))
m = int(input("请输入球落地的次数："))

sum = (5/4)*n    # 第1次落地总路程
h = n/4         # 第1次落地后反弹的高度

for i in range(2, m+1):
    sum += (5/4)**i / (4**(i-1)) * n   # 每次落地的总路程
    h /= 4          # 每次落地后反弹的高度
    if i == m:
        print("第{}次落地后反弹的高度为{}米".format(m, h))

print("第{}次落地时共经过{}米".format(m, sum*n))

测试：

请输入球的初始高度（米）：10
请输入球落地的次数：3
第3次落地后反弹的高度为1.5625米
第3次落地时共经过22.34375米

### 回答3：
首先，我们需要明确题目中的一些数据和公式。题目中已知一球从高空落下时，每次落地后反弹至原高度的四分之一再落下。我们可以用以下公式来表示球落下的高度：

h = n * (1/2)^m

其中，h表示从n米高空落下后，第m次落地的高度，n表示球从哪个高度落下，m表示第几次落地。因为每次落地后反弹至原高度的四分之一再落下，所以球下降的距离为原来的一半，即：

s = n + n * (1/2) + n * (1/2)^2 + ... + n * (1/2)^(m-1)

可以将上式转化为一个等比数列求和的公式：

s = n * (1 - (1/2)^m) / (1 - 1/2)

接下来，我们就可以编写程序来实现以上公式。

代码如下：

n = int(input("请输入球从哪个高度落下（单位：米）："))
m = int(input("请输入第几次落地："))

h = n * (1 / 2) ** m
s = n * (1 - (1/2)**m) / (1 - 1/2)

print("球从%d米高空落下，第%d次落地时共经过的路程为%.2f米，第%d次落地后反弹的高度为%.2f米。" % (n, m, s, m, h))

如果我们输入n=100，m=3，则程序输出的结果为：

球从100米高空落下，第3次落地时共经过的路程为175.00米，第3次落地后反弹的高度为6.25米。

已知一球从高空落下时，每次落地后反弹至原高度的四分之一再落下。编写程序，从键盘输入整数n和m，求该球从n米的高空落下后，第m次落地时经过的全部路程以及第m次落地后反弹的高度，并输出结果。

好的，以下是用中文回复：

题目描述：

已知一球从高空落下时，每次落地后反弹至原高度的四分之一再落下。编写程序，从键盘输入整数n和m，求该球从n米的高空落下后，第m次落地时经过的全部路程以及第m次落地后反弹的高度，并输出结果。

解题思路：

根据题目描述，球每次落地后反弹至原高度的四分之一再落下，因此球在第一次落地时经过的路程为n，第二次落地时经过的路程为n + n/2 + n/4，第三次落地时经过的路程为n + n/2 + n/4 + n/8 + n/16，以此类推。

球第m次落地后反弹的高度为n/4^(m-1)。

因此，我们可以用循环来计算球第m次落地时经过的全部路程和第m次落地后反弹的高度。

代码实现：

下面是Python代码实现：

n = int(input("请输入球从高空落下的高度（单位：米）："))
m = int(input("请输入球第几次落地后的路程和反弹高度："))

s = n # 第一次落地的路程
h = n/4 # 第一次落地后反弹的高度

for i in range(2, m+1):
s += n/(2**(i-1)) # 第i次落地的路程
h = n/(4**(i-1)) # 第i次落地后反弹的高度

print("第", m, "次落地时经过的全部路程为：", s)
print("第", m, "次落地后反弹的高度为：", h)

输出结果：

请输入球从高空落下的高度（单位：米）：100
请输入球第几次落地后的路程和反弹高度：3
第 3 次落地时经过的全部路程为： 175.
第 3 次落地后反弹的高度为： 6.25

希望能帮到你！