python用EM算法进行缺失值插补

EM算法（Expectation Maximization Algorithm）是一种常用的缺失值处理方法，它可以通过观察已知数据的分布情况，来估计缺失值，从而实现数据的插补。

具体步骤如下：

1. 初始化所有缺失值为一个合理的值。

2. E步骤：计算每个缺失值的条件概率分布。

3. M步骤：使用条件概率分布计算每个缺失值的最大似然估计值。

4. 重复执行E步骤和M步骤，直到收敛。

下面是一个使用EM算法进行缺失值插补的Python示例代码：

import numpy as np

# 初始化数据
data = np.array([[1, 2, np.nan], [3, np.nan, 4], [5, 6, 7]])

# 初始化缺失值
missing_mask = np.isnan(data)
data[missing_mask] = -1

# 迭代次数
max_iter = 100
for i in range(max_iter):
    # E步骤：计算每个缺失值的条件概率分布
    mu = np.nanmean(data, axis=0)
    sigma = np.nanvar(data, axis=0)
    p = np.exp(-(data - mu) ** 2 / (2 * sigma)) / np.sqrt(2 * np.pi * sigma)
    p[missing_mask] = 1

    # M步骤：使用条件概率分布计算每个缺失值的最大似然估计值
    data[missing_mask] = np.sum(p * data, axis=0) / np.sum(p, axis=0)

# 输出结果
print(data)

在这个例子中，我们使用了numpy库的isnan、nanmean和nanvar函数，来处理缺失值。在E步骤中，我们使用了高斯分布计算每个缺失值的条件概率分布；在M步骤中，我们使用了最大似然估计来计算每个缺失值的值。最后，我们迭代了100次，并输出了插补后的数据。