c语言:给定由 n 个整数组成的序列 a1,a2,...,an,求该序列子段和的最大值。当所 有整数均为负值时定义其最大子段和为 0。 依此定义, 例如, 当(a1,a2, a3, a4, a5,a6)=(-2, 11, -4, 13, -5, -2) 时,最大子段和为 20。
时间: 2023-06-16 19:08:37 浏览: 47
这个问题可以使用动态规划来解决。
定义一个数组 dp,其中 dp[i] 表示以第 i 个元素结尾的最大子段和。
初始状态:dp[1] = max(0, a[1])。
状态转移方程:dp[i] = max(dp[i-1]+a[i], 0)。
最终的最大子段和就是 dp 数组中的最大值。
以下是 C 语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXN 100000
int a[MAXN+1];
int dp[MAXN+1];
int main()
{
int n, i;
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
dp[1] = (a[1] > 0) ? a[1] : 0;
int max_sum = dp[1];
for (i = 2; i <= n; i++) {
dp[i] = (dp[i-1]+a[i] > 0) ? dp[i-1]+a[i] : 0;
if (dp[i] > max_sum) {
max_sum = dp[i];
}
}
printf("%d\n", max_sum);
return 0;
}
```
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对于第一个问题,使用分治法求一个整数序列中的最大值,可以使用递归的方式将序列划分为左右两部分,分别求出左右两边的最大值,然后比较左右两边的最大值,取较大的一个作为整个序列的最大值。具体实现可以参考如下代码:
```c
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int maxSubArray(int* nums, int left, int right) {
if (left == right) {
return nums[left];
}
int mid = (left + right) / 2;
int leftMax = maxSubArray(nums, left, mid);
int rightMax = maxSubArray(nums, mid + 1, right);
int midMax = nums[mid];
int sum = midMax;
for (int i = mid - 1; i >= left; i--) {
sum += nums[i];
midMax = max(midMax, sum);
}
sum = midMax;
for (int i = mid + 1; i <= right; i++) {
sum += nums[i];
midMax = max(midMax, sum);
}
return max(max(leftMax, rightMax), midMax);
}
```
对于第二个问题,给定一个整数序列,求出子段序列的最大和,可以使用动态规划的方法。设dp[i]为以第i个元素结尾的子序列的最大和,则有dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])。具体实现可以参考如下代码:
```c
int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {
int dp = nums[0], maxSum = dp;
for (int i = 1; i < numsSize; i++) {
dp = max(dp + nums[i], nums[i]);
maxSum = max(maxSum, dp);
}
return maxSum;
}
```
希望这些回答能够帮到你!
C语言:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。
以下是C语言实现输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数的代码和解释:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int m, n, max, min, b, c;
printf("请输入两个整数:\n");
scanf("%d%d", &m, &n);
c = m % n;
b = m * n;
while (c != 0) {
m = n;
n = c;
c = m % n;
}
max = n;
min = b / max;
printf("\n最大公约数为:%d\n最小公倍数为:%d\n", max, min);
return 0;
}
```
解释:
1. 首先,我们需要输入两个正整数m和n,用scanf函数实现。
2. 接着,我们需要求最大公约数和最小公倍数。我们可以使用辗转相除法来求最大公约数,用m除以n,得到余数c,如果c等于0,则n即为最大公约数;否则,将m赋值为n,n赋值为c,再次执行上述操作,直到c等于0为止。最小公倍数可以通过两数之积除以最大公约数得到。
3. 最后,我们用printf函数输出最大公约数和最小公倍数。