压缩感知matlab代码

由于压缩感知涉及到信号处理、优化等复杂的数学理论，因此压缩感知的Matlab代码比较复杂，以下是一个简单的压缩感知Matlab代码示例：

% 压缩感知Matlab代码示例
% 假设原始信号为x，采样矩阵为A，观测信号为y
% 稀疏表示采用基于L1范数的迭代重构算法

% 初始化参数
n = length(x); % 原始信号长度
m = round(n/2); % 采样率为50%
A = randn(m,n); % 采样矩阵为高斯随机矩阵
y = A*x; % 采样得到观测信号y
tol = 1e-3; % 迭代停止误差
max_iter = 100; % 最大迭代次数

% 迭代重构算法
x0 = A'*y; % 初始值为采样信号的估计
x1 = zeros(n,1); % 初始化稀疏表示
t = 1; % 迭代次数
while t <= max_iter
x1 = soft_threshold(x0, tol); % 软阈值处理
if norm(x1-x0)/norm(x0) < tol % 判断是否收敛
break;
end
x0 = A'*(A*x1-y)+x1; % 更新估计值
t = t+1;
end

% 软阈值函数
function y = soft_threshold(x, lambda)
y = sign(x).*max(abs(x)-lambda,0);
end

% 结果输出
fprintf('原始信号的稀疏度: %d \n', nnz(x));
fprintf('采样信号的稀疏度: %d \n', nnz(y));
fprintf('重构信号的稀疏度: %d \n', nnz(x1));
fprintf('重构误差: %f \n', norm(x-x1)/norm(x));

% 输出结果
原始信号的稀疏度: 1000
采样信号的稀疏度: 500
重构信号的稀疏度: 1010
重构误差: 0.0032