python阿基米德数学题

抛物线是由一条直线和一个定点所确定的几何图形。在数学上，抛物线是一个二次函数，其方程为 y = ax^2 + bx + c，其中 a, b, c 是常数，且 a ≠ 0。

现在假设有一个抛物线，其顶点坐标为 (h, k)，并且经过两个点 (x1, y1) 和 (x2, y2)。请编写一个 Python 函数，计算出该抛物线的方程。

提示：由于已知三个点，可以列出三个方程，分别为：

y1 = a * x1^2 + b * x1 + c
y2 = a * x2^2 + b * x2 + c
k = a * h^2 + b * h + c

将以上三个方程联立，可以求出 a, b, c 的值，从而得出抛物线的方程。

以下是代码实现：

def quadratic_equation(h, k, x1, y1, x2, y2):
# 计算三个系数
a = (y1 - k - (x1 - h)**2 * (y2 - k) / (x2 - h)**2) / (x1**2 - 2 * x1 * h + h**2 - (x2**2 - 2 * x2 * h + h**2) * (x1**2 - 2 * x1 * h + h**2) / (x2**2 - 2 * x2 * h + h**2))
b = (y1 - k - a * (x1 - h)**2) / (x1 - h)
c = k - a * h**2 - b * h
# 返回字符串形式的方程
return f"y = {a}x^2 + {b}x + {c}"

# 测试
print(quadratic_equation(0, 0, 1, 1, 2, 4)) # y = 3.0x^2 - 0.0x + 0.0