算法设计题,要求给出问题描述及算法设计思路,用伪代码描述算法,最后分析算法的复杂度。用回溯法求解0-1背包问题。

问题描述：
给定一个背包，容量为C，以及n个物品，每个物品有其对应的价值和重量。需要在不超过背包容量的前提下，选择一些物品放入背包中，使得背包中物品的总价值最大。

算法设计思路：
回溯法是一种通过搜索所有可能的解来求解问题的策略，它会在搜索过程中不断地尝试所有可能的选择并回溯到之前的状态。对于0-1背包问题，我们可以通过回溯法来搜索所有可能的选择，直到找到最优解。

具体的实现思路是，从第一个物品开始遍历，每次有两种选择：选择当前物品或不选择当前物品。如果选择当前物品，则将当前物品的重量和价值加入到背包中，并继续向后搜索剩余的物品。如果不选择当前物品，则直接跳过当前物品，继续向后搜索剩余的物品。当搜索到最后一个物品时，如果所选物品的总重量不超过背包容量且总价值大于当前最优解，则更新最优解。

伪代码描述算法：

function backtrack(k, w, v, c, cw, cv, bestv)
    if k > n
        if cv > bestv
            bestv = cv
        end if
    else
        backtrack(k+1, w, v, c, cw, cv, bestv)
        if cw + w[k] <= c
            backtrack(k+1, w, v, c, cw+w[k], cv+v[k], bestv)
        end if
    end if
end function

w: 物品重量数组
v: 物品价值数组
c: 背包容量
n: 物品数量
cw: 当前背包中的物品总重量
cv: 当前背包中的物品总价值
bestv: 当前最优解的价值

算法复杂度分析：
回溯法是一种穷举搜索的方法，其时间复杂度非常高，为指数级别。具体而言，在最坏情况下，需要遍历所有可能的解，即2^n种组合，因此时间复杂度为O(2^n)。在实际应用中，如果待求解问题的规模比较大，则回溯法并不是一个比较好的选择，需要考虑其他更加高效的算法。