帮我写一个MATLAB代码，可以验证基于MP分路径的多普勒估计方法的性能

好的，下面是一个简单的 MATLAB 代码，用于验证基于 MP 分路径的多普勒估计方法的性能：

% 设置参数
N = 128; % FFT 大小
M = 32; % 信号长度
K = 4; % 非零元素个数
L = 8; % 路径数
SNR_dB = 20; % 信噪比
fs = 1000; % 采样率
f0 = 200; % 载波频率

% 生成信号
s = zeros(M, 1);
pos = randperm(M, K); % 随机确定非零元素位置
amplitude = randn(K, 1); % 随机确定非零元素幅度
s(pos) = amplitude; % 构造稀疏信号

% 生成接收信号
t = (0:M-1)/fs;
y = zeros(N, L);
for i = 1:L
    f_d = 2*(rand-0.5)*100; % 随机确定多普勒频移
    y(:,i) = exp(1j*2*pi*f0*t + 1j*pi*f_d*t.^2) * s.';
end

% 多普勒估计
[fd_est, path_idx] = MP_Doppler_Estimation(y, K);

% 显示估计结果
fprintf('真实多普勒频移：%.2f Hz\n', f_d);
fprintf('估计多普勒频移：%.2f Hz\n', fd_est);

其中，`MP_Doppler_Estimation` 函数是基于 MP 分路径的多普勒估计方法的实现，代码如下：

function [fd_est, path_idx] = MP_Doppler_Estimation(Y, K)
% 基于 MP 分路径的多普勒估计方法
% Y: N x L 接收信号矩阵，N 为 FFT 大小，L 为路径数
% K: 非零元素个数
% fd_est: 估计的多普勒频移
% path_idx: 估计的非零元素位置

[N, L] = size(Y);

% 初始化
residue = Y; % 残差
path_idx = zeros(1, K); % 非零元素位置
support = []; % 支持集合

for i = 1:K
    % 计算投影系数
    projection = abs(Y' * residue);
    [~, idx] = max(projection);

    % 更新支持集合
    support = [support, idx];

    % 最小二乘估计
    x = pinv(Y(:,support)) * Y;
    r = residue - Y(:,support) * x(support,:);

    % 更新残差
    residue = r;

    % 选择最大投影系数对应的路径
    [~, path_idx(i)] = max(projection(:,idx));
end

% 计算多普勒频移
fd_est = (path_idx - 1 - N/2) / (N/2) / 2;
fd_est = mean(fd_est);

该方法的基本思想是利用 MP 算法的稀疏性质，通过逐步选择最大投影系数对应的路径，最终得到稀疏信号的非零元素位置和多普勒频移估计。