2．下面的结论哪些是正确的? 哪些是错误的? 对于错误的请给一个反例说明之。 （1）任何一个二目关系是属于3NF。 （2）任何一个二目关系是属于BCNF. （3）所有键为单属性的关系模式至少属于2NF

(1) 错误。有些二目关系可能存在传递依赖，无法满足3NF的要求。例如，考虑一个关系模式R(A,B,C)，其中A是主键，存在函数依赖B->C和C->A。这个关系模式是二目关系，但不满足3NF。
(2) 正确。任何一个二目关系都满足BCNF，因为二目关系中不存在非主属性对主键的部分依赖。
(3) 正确。由于键是单属性，不存在任何属性组合可以决定一个关系实例，因此也不存在非主属性对码的部分依赖。因此，任何键为单属性的关系模式都至少满足2NF。

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下面的结论哪些是正确的?哪些是错误的?对于错误的请给出一个反例说明之。 (1)任何一个二目关系是属于3NF的。 (2)任何一个二目关系是属于BCNF的。 (3)任何一个二目关系是属于4NF 的。 (4)当且仅当函数依赖A→B在R上成立,关系R(A,B,C)等于其投影R₁(A,B)和R₂(A,C)的连接。 (5)若RA→R. B,R. B→R. C,则R. A→R. C。 (6)若R. A→R. B,R. A→R. C,则R. A→R.(B,C)。 (7)若R. B→R. A,R. C→R. A,则R.(B,C)→R. A。 (8)若R.(B,C)→RA,则R. B→RA,R. C→R. A。

(1) 错误。例如，R(A,B,C)中，A、B、C都是主属性，且存在函数依赖B→C，此时R不符合3NF，因为C不依赖于R的任何一个超键。

(2) 正确。

(3) 错误。例如，R(A,B,C,D)，存在函数依赖A→B、B→C、C→D，此时R符合3NF，但不符合4NF，因为A→B、B→C、C→D都是非平凡的多值依赖。

(4) 正确。

(5) 正确。

(6) 正确。

(7) 正确。

(8) 错误。例如，R(A,B,C,D)，存在函数依赖A→B、B→C、C→D，此时R符合3NF，但不符合BCNF，因为A→B是一个非平凡的函数依赖，且A不是R的超键。