马在中国象棋以日字形规则移动。 请编写一段程序,给定n*m大小的棋盘,以及马的初始位置(x,y),要求不能重复经过棋盘上的同一个点,计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。输入内容第一行为整数T(T < 10),表示测试数据组数。 每一组测试数据包含一行,为四个整数,分别为棋盘的大小以及初始位置坐标n,m,x,y。(0<=x<=n-1,0<=y<=m-1, m < 10, n < 10),输出为每组测试数据包含一行,为一个整数,表示马能遍历棋盘的途径总数,0为无法遍历一次。
时间: 2024-02-21 11:56:59 浏览: 265
中国象棋中马的遍历问题
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以下是 Python 代码实现:
```python
# 定义马的可行走方向
dx = [-1, -2, -2, -1, 1, 2, 2, 1]
dy = [-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2]
# 判断是否越界
def is_valid(x, y, n, m):
return x >= 0 and x < n and y >= 0 and y < m
# 计算马能遍历所有点的途径总数
def dfs(x, y, n, m, visited):
if len(visited) == n * m:
return 1
cnt = 0
for i in range(8):
nx, ny = x + dx[i], y + dy[i]
if is_valid(nx, ny, n, m) and (nx, ny) not in visited:
visited.add((nx, ny))
cnt += dfs(nx, ny, n, m, visited)
visited.remove((nx, ny))
return cnt
# 处理每组测试数据
def solve():
n, m, x, y = map(int, input().split())
visited = {(x, y)}
print(dfs(x, y, n, m, visited))
# 处理多组测试数据
t = int(input())
for _ in range(t):
solve()
```
该程序通过深度优先搜索算法来计算马能遍历棋盘上的所有点的途径总数,每次从当前位置出发,尝试向8个方向移动,如果移动后的位置在棋盘内且没有被访问过,则继续递归搜索。最终返回遍历所有点的途径总数。
需要注意的是,为了防止重复经过棋盘上的同一个点,我们需要用一个集合来记录已经访问过的位置。另外,由于测试数据组数较少,本程序采用了递归方式实现深度优先搜索,如果测试数据规模较大,建议使用栈或队列来实现非递归深搜或广搜。
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